Körper im R^3 und Monte Carlo

10.03.2011, 15:08	Lexiko	Auf diesen Beitrag antworten »
Körper im R^3 und Monte Carlo Man stelle sich einen Würfel vor. Der Einfachheit halber habe der Würfel die Seitenlänge 1. Wenn ich nun dreimal eine Realisation (R1,R2,R3) aus verschiedenen(!) auf das Intervall [0,1] beschränkten stetigen Verteilungen ziehe, kann das Tripel {R1, R2, R3} als Koordinate im Würfel verstanden werden. Mich interessiert nun die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Koordinate gezogen wird, deren erste Komponente größer ist als die beiden anderen. Ich kenne jeweils die Wahrscheinlichkeiten für paarweise Beziehungen der Koordinatenkomponenten, also alle P(Ri > Rj) sind bekannt. Wie kann ich nun aus dieser Information die Wahrscheinlichkeit für P(R1 > R2 und R1 > R3) gewinnen? Bin für Hinweise sehr dankbar, LGL
10.03.2011, 22:12	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Körper im R^3 und Monte Carlo Hallo, ich würde da eher mit geometrischer Vorstellung herangehen: welcher Teil des Würfels kommt denn hier als gesuchte Menge in Frage? Deine Formel, an die du denkst, ist vermutlich: $\begin{eqnarray} P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \end{eqnarray}$ Grüße Abakus

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