Verschoben! Sachaufgabe - Geometrie |
| 10.03.2011, 18:55 | Silverback | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sachaufgabe - Geometrie Hallo, hier einmal eine Frage zu einer Sachaufgabe die einem Bekannten angeblich in seiner ersten Mathevorlesung gestellt wurde. Und zwar: Ein Kapitän steht auf dem Bug eines 10m hohen Schiffes auf See. Er blickt geradeaus. Wie weit kann er sehen (in km). Für den Erdradius wird 6000km angenommen. Ich habe sie nun wie folgt gelöst, bin mir aber nicht sicher ob es richtig ist. Also zuerst habe ich gesagt: 10m hoch = Erdradius muss 10m sinken, damit er keine Sicht mehr hat. Also rechnerisch: y=6000km*sin(x) und dann eingesetzt: y=6000km*sin(5999,99km) arcsin(5999,99km/6000)=x=89,89539268° Nun weiss ich den Winkel den der Kpitän überschauen kann. Daraus folgt dann: Erdumfang=2*PI*Erdradius=2*PI*6000km=3769,11184km Und nun noch die bei dem errechneten Winkel überstrichene Erdoberfläche: (3769,11184km/360°)*(90°-89,89539268°)=10,95445km Ist dieses Ergebnis denn korrekt oder habe ich da einen Denkfehler drin? Ein Kumpel meinte er kommt auf 10,3km und ich kann mir kaum vorstellen, dass meine Rechnung falsch ist. Wenn jemand Bock hat die mal zu rechnen und mir ein Feedback zu geben, würde ich mich sehr freuen. LG René |
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| 10.03.2011, 19:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sachaufgabe Grundstudium Ich habe das sehr schlicht mit dem Pythagoras gerechnet: 
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| 10.03.2011, 19:05 | Aber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sachaufgabe Grundstudium Erdradius=6378 km |
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| 10.03.2011, 19:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Sachaufgabe Grundstudium @Aber Warum so naseweis? Hast du nicht den Aufgabentext gelesen? 
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| 10.03.2011, 19:57 | Silverback | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
daran habe ich grar nicht erst gedacht, weil ich von einem nicht rechtwinkligen Dreieck ausgegangen bin. Aber dann scheint das ja korrekt zu sein. Danke schonmal. |
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| 10.03.2011, 20:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es muss rechtwinklig sein, weil du ja eine Tangente an die Erdoberfläche suchst. 
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| 10.03.2011, 21:26 | Silverback | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetz wo du es sagst, kann das schon stimmen. ich werde morgen mal meine Skizze hochladen. Dann kannst Du sehen wie ich es gemacht habe. Ich habe deinen Ansatz auch langsam verstanden wenn ich mich nicht ganz irre... |
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| 10.03.2011, 21:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, dann werde ich deinen Weg morgen mal durchrechnen und vergleichen.
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