Vereinfachung Bruchterme

Neue Frage »

wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachung Bruchterme
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich brauche Eure Hilfe, denn ich stehe so was von auf der Leitung ...
Die Aufgabe "Fasse den Term soweit wie möglich zusammen."
a-b/a+b - b/a + 2/1



Meine Ideen:
Ich habe angefangen, indem ich einen gemeinsamen Nenner gesucht habe:
a²+ab woraus dann durch Zählererweiterung wird:
2(a²+ab)+a²-b²/a²+ab

Ich denke, dass das soweit richtig ist ... weiß aber nicht weiter.

Hilfe!!!!

LG Sylvia
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich befürchte, bevor wir weitermachen musst du erst mal Klammern setzen.
Kaum zu lesen...

Oder nutze den Formeleditor Augenzwinkern
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

okay ich versuche es:

\frac{a-b}{a+b} - \frac{b}{a} + 2

ich hoffe so ist es besser smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wollmaus
okay ich versuche es:



ich hoffe so ist es besser smile


Viel besser, danke Freude

Dann fang mal an. Dein Hauptnenner ist richtig:



Anmerkung: Das ist der Code:
code:
1:
[latex]\frac{a-b}{a+b} - \frac{b}{a} + 2[/latex]

(Latex-Klammern -> f(x)-Symbol klicken und reinkopieren Augenzwinkern
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

über die Zählererweiterung komme ich dann auf

\frac{2(a²+ab)+a²-b²}{a²+ab}

ich denke das stimmt so, aber weiter ... ??????? verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:


Das ab kürzt sich bei mir (noch) nicht raus. Probiers nochmals Augenzwinkern
 
 
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, da muss ich wohl auch noch etwas üben ...
über den Formeleditor bekomme ich es nicht hin, ich versuche es also noch einmal so:

[2(a²+ab)+a²-b²]/a²+ab

ich hoffe, du kannst etwas damit anfangen traurig
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Bezüglich Formeleditor: Das war richtig geschrieben ->
\frac{2(a²+ab)+a²-b²}{a²+ab}

Jetzt noch das f(x)-Symbol drücken und genau das reinkopieren.
Dann kommen automatisch die Latex-Klammern! Augenzwinkern


Zur Aufgabe: Das ist doch das gleiche, wie du mir oben schon gezeigt hast.
Mach mal einen Schritt langsamer. Zieh die Brüche mal noch nicht zusammen und
erweitere jeden für sich. Wenn ich es richtig sehe, hast du zwei Terme mit
schon rausgestrichen, obwohl sich diese addieren Augenzwinkern
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, ich hatte deine anmerkung falsch interpretiert ...
okay - nächster Versuch folgt gleich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ok smile
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

\frac{a(a-b)-b(a+b)+2(a²+ab)}{a²+ab}

so, das ist dann wohl der Zwischenschritt den ich falsch abgekürzt habe ...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »



Sehr gut. Langsam ausklammern. Will heißen -> Minusklammer beachten Augenzwinkern
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

\frac{a²-ab-b²-ab+2a²+ab}{a²+ab}
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

\frac{a²-b²-ab+2}{a²+ab}
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wollmaus


Schon hier steckt ein Fehler. Beachte die Klammer am Schluss. Beim Ausklammern musst
du die 2 mit jedem Summanden der Klammer multiplizieren Augenzwinkern
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

a² rauskürzen
\frac{2-b²-ab}{ab}

fertig???
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

ok - neuer Versuch
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

\frac{a²-ab-b²-ab+2a²+2ab}{a²+ab}

\frac{3a²-b²}{a²+ab}

\frac{2a²-b²}{ab}
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

nee, ich glaub den letzten Schritt muss ich weglassen, wegen der Addition stimmts?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, den letzten Schritt lass mal weg!




Das ist nun richtig Freude



Dies auch

Fertig smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@wollmaus

Fahre mal mit dem Mauszeiger auf die Formeln von Equester. Dann siehst du, wie du die Latex-Klammern setzen musst. Benutze zum Formelschreiben und für die Latexklammern den Formeleditor.

Wink
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

Nee, soll das tatsächlich heißen ich (also wir) haben es hinbekommen???

Sollte es sich doch lohnen der Mathematik nach so vielen Jahren noch eine Chance zu geben ... Big Laugh

DANKE
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja du hast es geschafft Freude

Und hat doch Spaß gemacht?^^

Gerne
Wink
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe gleich noch eine, wenn du noch einen moment zeit hast ... smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin bereit smile
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

aufgabenstellung ist die gleiche

\frac{2a+b}{a-2b}\times \frac{a²-4b²}{4a²+4ab+b²}

hier gibt es sicher einen haken ... verwirrt

\frac{(2a+b)(a²-4b²)}{(a-2b)(4a²+4ab+b²)}

\frac{2a³-8ab²+a²b-4b³}{4a³+4a²b+ab²-8a²b-8ab²-2b³}

\frac{2a³-8ab²+a²b-4b³}{4a³-2b³-4a²b-7ab²}

fertig
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wollmaus
aufgabenstellung ist die gleiche



hier gibt es sicher einen haken ... verwirrt







fertig


Das habe ich gar nicht weiters kontrolliert. Ist unnötig kompliziert.
Halte nach binomischen Formel ausschau Augenzwinkern


Und bitte -> Beachte die Sache mit dem Latex. Du schreibst es schon
so schön. Nur noch ein Klick auf das f(x)-Symbol direkt überm Textfeld Augenzwinkern
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

ich wusste, dass es einen haken gibt ... traurig
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist schon der erste Schritt! Augenzwinkern

Kannst du den Haken lösen?
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, aber jetzt stehe ich wirklich auf dem Schlauch ...

die formeln kenne ich

(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
(a+b)(a-b) = a²-b²

aber wie soll ich die hier anwenden???

nee, ich glaube das kriege ich dann wohl doch nicht hin. traurig muss ich es auch gleich übertreiben, nur weil ich eine aufgabe richtig gelöst habe ... Hammer
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Probieren wir es doch gemeinsam smile



-> dritte binomische Formel




-> zweite binomische Forme

Du bist dran Augenzwinkern l
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

a²-4b² = (a+2b)(a-2b)


4a²+4ab+b² = (4a+b)²
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das erste stimmt Freude

Bei zweiterem hast du einen Fehler:
Nicht (4a+b)², sondern (2a+b)², denn 2a*2a=4a² wohingegen 4a*4a=16a² ist Augenzwinkern
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt auffallend ...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem Latex klappt jetzt auch Freude

Ein Fehler im Nenner (siehe oben):

->Nicht (4a+b)², sondern (2a+b)²[...]

smile
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »





jetzt bin ich gespannt ...
wollmaus Auf diesen Beitrag antworten »

es sind natürlich 4ab
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Warum kürzt du nicht die (2a+b) im Zähler mit den (2a+b)² im Nenner? Augenzwinkern
Die letzte Zeile betrachte also mal nicht^^
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »