Bestimmen des Vektorraums

11.03.2011, 17:03	JANEIRO	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmen des Vektorraums Rechnen Sie nach welche der folgenden Funktionen pi : C[0; 2]2 abgebildet auf R innere Produkte auf dem Vektoraum C[0; 2] sind bzw. welche Eigenschaften eines inneren Produktes nicht erfüllt sind. (1) p1(f; g) := f(1)g(1) (2) p2(f; g) := Integral 0 bis 2 f(x)^2 * g(x)^2 dx Überprüfen des Vektorraums durch bestimmte Eigenschaften.Welche? Welche Rolle spielt die Funktion pi ?
11.03.2011, 17:37	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ ist eine Funktion die zwei Elemente des Vektorraumes [auch wieder Funktionen in dem Fall] nimmt und daraus eine Zahl produziert. Du sollst nun überprüfen, ob $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ ein inneres Produkt ist. Also daher die erste Frage: Was muss denn $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ erfüllen, damit es ein inneres Produkt ist? Bzw wie habt ihr das definiert?

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