lineare gleichung |
| 12.03.2011, 09:30 | nobody9901 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| lineare gleichung Kann mir bitte mal schnell einer weiterhelfen!!! In einem Behälter befindet sich 90%iger Alkohol. Lässt man 18 Liter abfließen und füllt den Behälter wieder mit Wasser auf, so ist die Mischung 80%ig. Welche Mege ist im Behälter? Meine Ideen: Das ist doch ein Doppelschluss! Der fällt mit leider nicht mehr ein!!! x ...... 90% x-18 ..... |
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| 12.03.2011, 09:54 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung Machen wir es einemal ausführlich: Seien x Liter in dem Behälter, wie viele Liter Alkohol sind in dem Behälter? Wenn man 18 Liter ablässt, wie viele Liter Alkohol sind dann in dem Behälter? Nun lässt man wieder 18 Liter Wasser drauf, Wie viel Alkohol ist dann prozentual im Tank, der Absolutgehalt hat sich ja nicht geändert, auf welche Gleichung führt uns das dann also? |
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| 12.03.2011, 10:00 | nobody9901 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung Ich verstehe nur Bahnhof!!!! Da ist ein Knoten in meinem Kopf! Die Menge bleibt gleich - ist mir klar! |
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| 12.03.2011, 10:03 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung Wenn x Liter im Tank sind, dann sind davon doch 90% Alkohol, also wie viel Liter Alkohol? |
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| 12.03.2011, 10:05 | nobody9901 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung x l Alkohol |
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| 12.03.2011, 10:08 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung Nein, x Liter ist die Menge, die insgesamt in dem Tank ist, davon sind 90% Alkohol, also befinden sich im Tank 0,9*x Liter Alkohol. Wenn man nun 18 Liter herauslässt, wie viel Liter Alkohol befinden sich dann im Tank? |
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| 12.03.2011, 10:12 | nobody9901 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung Die Menge ist 90%iger Alkohol und nicht 90% |
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| 12.03.2011, 10:15 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung Was immer das heißen mag.... Wenn du x-Liter 90%igen Alkohol hast, dann sind in der Menge 0,9*x Liter reiner Alkohol, das kann man sich auch leicht vorstellen. So enthält zum Beipiel ein Liter Bier mit 5% Alkohol einen Absolutanteil an Alkohol von 50 ml, denn 0,05*1000ml=50ml. |
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| 12.03.2011, 10:23 | nobody9901 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung Tschuldige!!!! Wie viel Liter Wasser muss man 20 Liter 45%igen Alkohol beimengen, um 40%igen Alkohol zu erhalten! Je mehr Wasser desto weniger % also 20*45/40 und das Erebnis ist 2,5 l Wasser beimengen - das verstehe ich! O.K. 0,9x Liter was ist dann x-18 = auch noch 0,9x Liter - oder!!! |
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| 12.03.2011, 10:35 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung Okay, wir haben nun y=x-18 Liter mit 90% Alkohol, wie viel Liter Alkohol sind hier drin? |
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| 12.03.2011, 10:46 | nobody9901 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung y= x-18*0,9 Jetzt habe ich 2 Unbekannte!!! Soweit war ich schon: x............90% x-18 .......y y+18.......80% wie schreibe ich das als ganzes auf? Ich habe sogar die Lösung 162 Liter 80%ige Mischung und verstehe es trotzdem nicht! Denn die Menge bleibt ja gleich! |
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| 12.03.2011, 11:00 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare gleichung
Klammern setzen nicht vergessen, 0,9*y=0,9(x-18) sollte es richtig lauten. Nun fassen wir alle Gleichungen und Terme einmal zusammen und haben: Inhalt Tank: x Liter Absolutanteil Alkohol im vollen Tank: 0,9*x Liter Inhalt Tank nach Ablassen: x-18 Liter Absolutanteil Alkohol nach Ablassen: 0,9*(x-18) Liter Inhalt Tank nach erneutem Auffüllen: x Liter Absolutanteil Alkohol nach erneutem Auffüllen: ?? (Dies liefert uns nun die entscheidende Gleichung) Wie viel Alkohol habe ich nach erneutem Auffüllen? ändert sich der Absolutanteil? |
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| 12.03.2011, 11:08 | nobody9901 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung x= 0,9 (x-18) + ((x-18)+18) 0,8 ???? |
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| 12.03.2011, 11:13 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung Nicht ganz. Nach dem Auffüllen haben wir 0,9(x-18) Liter Alkohol. Gleichzeitig haben wir die Information, dass nun der Alkoholgehalt 0,8(x-18+18)=0,8x ist. Nun muss der Alkoholgehalt beides mal gleich sein, das führt uns also auf die Gleichung 0,8x=0,9(x-18). Auflösen nach x liefert uns den Tankinhalt. |
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| 12.03.2011, 11:21 | nobody9901 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung 0,8x = 0,9(x-18) 0,8x = 0,9 x -16,2 0,1x= 16,2 x= 162 |
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| 12.03.2011, 11:22 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare gleichung
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| 12.03.2011, 11:25 | nobody9901 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare gleichung Dank dir Igrizu!! Das war eine sehr kalte Feuerwehr-Dusche!!! |
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