ausklammern nullstellenberechnung

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juliata Auf diesen Beitrag antworten »
ausklammern nullstellenberechnung
Meine Frage:
hey ihr! ich lerne gerade für die mathearbeit, die am mittwoch ansteht, komme zurzeit aber nicht weiter. habe eine gleichung und auch die lösung, weiß aber nicht wie ich zu der lösung kommen soll...

Die Gleichung ist: 16^x-6*4^x=-8

Die Lösung ist: L ={1 ; 0,5}


Wie komme ich darauf?

Die Aufgabenstellung lautet: Löse durch geeignete Substitution.

Meine Ideen:
Habe die 8 auf die andere Seite gebracht und substituiert: 4^x = z
Ich glaube, ich muss ausklammern, weiß aber nicht wie das gehen soll. Ich habe nach der Substitution und dem Ausklammern dann: z(z^3-6)+8=0
Da gibts dann aber gar keine Nullstelle... Da kommt, egal, was ich einsetze, nie Null heraus... Oder hab ich vorher schon einen Fehler gemacht?
Ach ich weiß auch nicht, bin verzweifelt...

Aber wie komm ich auf die Lösung? Die Lösung ist ja dann x1=1 . x2=0,5
Ich weiß, ich muss noch resubstituieren, aber egal, was ich für z in der Gleichung einsetze. Es kommt nie Null raus... Ohne die Nullstelle kann ich auch nichts resubstituieren...

Hilfe...
IHC Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ausklammern nullstellenberechnung
Hast doch diese Gleichung gemeint???



Meinst du jetzt die Substitution und nachher die Rücksubstitution???
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ausklammern nullstellenberechnung


Frage, wie kann man 16 noch schreiben?
juliata Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau die Gleichung meine ich.

Ich versuche herauszufinden, wo die Nullstellen sind.
Also was x ist.

In dem Fall kann man nicht die pq-Formel anwenden und deswegen dachte ich, man muss ausklammern.

Ich weiß aber nicht wie ich das machen soll.... Ich weiß nicht, was ich für x einsetzen muss, damitg 0 rauskommt. =(

Wie soll man da rangehen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ausklammern nullstellenberechnung
Zitat:
Wie soll man da rangehen?


Zitat:
Original von tigerbine


Frage, wie kann man 16 noch schreiben?
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

@tigerbine

könnte es mit dem Logarithmus gehen???
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Ich möchte meine Frage beantwortet haben.

edit:
juliata war ja auf einem guten Weg. Den möchte ich aber nun noch einmal sauber mit ihr durchgehen. Und da kommt im Moment kein Logarithmus ins Spiel.
juliata Auf diesen Beitrag antworten »

4*4

ach dann heißt es also: 4z und nicht z^4 ??

smile ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

So, 4*4 ist schön, 4² ist schöner. Big Laugh





Und du kennst Potenzgesetze, also



Kleine Kosmetik:



Nun erläutere mir, wie du substituieren möchtest.
helen7 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bins Juliata (hab mich registriet als Helen7).


Ich wollte so substituieren:

Denke mal, das ist sinnvoll, sonst hätten sie ja nicht 6*4 in die Aufgabe geschrieben, sondern gleich 32.

Dann habe
Heeey, dann könnte ich 8 rüberholen.......



Ist ja cool. Das ist die pq-Formel!! Tanzen
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr gut. Dann löse uns das mal und nenne die beiden Möglichkeiten für z. Aber +8
helen7 Auf diesen Beitrag antworten »







;


Resubtitution:









L = {0,5; 1} !!!!!!!

Juhuuu =) Endlich!

Danke!! Scheint irgendwie lustig hier zu sein. Big Laugh Prost
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Tanzen Ganz alleine fertig geschafft. Freude

Bei solchen Aufgaben lohnt sich der Blickwinkel "Haben die eine quadratische Gleichung darin versteckt". Wink
helen7 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, dass ich schon wieder frage.. Aber bei muss ich ja nun wirklich ausklammern, da = . Die pq-Formel geht nicht.

Ausgeklammert wäre es so:


Gibt es eine effektive Methode, die man anwenden kann, um herauszufinden, was die Nullstellen sind, oder klappt es wirklich nur mit ausprobieren? Dauert lange (bei mir jedenfalls) und während der Klausur sollte man möglichst wenig Zeit dafür verwenden... Die Zeit ist da immer so knapp... unglücklich
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

9=3² Schläfer Big Laugh
helen7 Auf diesen Beitrag antworten »

Forum Kloppe

Der in der Mitte bin ich. Ich verdiene das. Big Laugh
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Leichte Schläge auf den Hinterkopf erhöhen das Denkvermögen. Wink
IHC Auf diesen Beitrag antworten »

genau Freude
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