Rechteck berechnen mit quadratischen Funktionen. |
| 12.03.2011, 16:11 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rechteck berechnen mit quadratischen Funktionen. Gegeben ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 6 cm und 5 cm. Verlängere die Seiten umk jeweils dieselbe Länge, sodass der Flächeninhalt das 3fache des Ursprünglichen Inhaltes ist. Meine Ideen: Bis jetzt hab ich die Skizze angefertigt und den Flächeninhalt von 22 cm berechnet. |
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| 12.03.2011, 16:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Aufgabe verstanden? Und wie hast du das berechnet? Du solltest die Fläche vergrößern, du hast sie verkleinert. Ferner war nach der "Verlängerung" der Seiten gefragt... |
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| 12.03.2011, 16:24 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist es ja, ich hab die Aufgabe nicht verstanden, weil ich zu der Zeit krank war. Deswegen wollte ich fragen ob mir jemand dabei helfen kann. |
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| 12.03.2011, 16:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Machen wir ja. Aber nun bist du nicht mehr krank und kannst eigene Ideen entwickeln. Denn Hilfe heißt nicht, dass andere für dich denken. 
(1) Wie lautet der erste Flächeninhalt? Wie hast du ihn berechnet? (2) Was ist das Dreifache davon? (3) Wie lautet der Flächeninhalt, wenn du jede Seite um 1cm/2cm/3cm verlängertst? Wie berechnest du das? (4) Wie würde eine Formel lauten, um den Flächeninhalt zu bestimmen, wenn man die Seiten um x cm verlängert? |
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| 12.03.2011, 16:39 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab jetzt die Schritte bis 3 abgearbeitet, und bin bei 4. da komme ich aber nicht so ganz klar, muss ich jetzt die Umfangsformel umstellen mit x ? |
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| 12.03.2011, 16:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wärst du so nett mir die Ergebnisse von (1)- (3) mitzuteilen? 
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| 12.03.2011, 16:43 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, kann ich machen aber ich musste mehr als 3cm hinzufügen damit ich auf 66cm² komme im Flächeninhalt. |
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| 12.03.2011, 16:44 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Teile mir einfach mal die Ergebnisse mit. |
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| 12.03.2011, 16:54 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kay. 1cm: 26cm² 2cm: 30cm² 3cm: 34cm² 4cm: 38cm² 5cm: 42cm² 6cm: 46cm² 7cm: 50cm² 8cm: 54cm² 9cm: 58cm² 10cm: 62cm² 11cm: 66cm² |
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| 12.03.2011, 16:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach Melli... (1) Wie lautet der erste Flächeninhalt? Wie hast du ihn berechnet? Das *wie* ist doch wichtig hier.
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| 12.03.2011, 16:59 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit der formel u = 2 ( 6 + x + 5 + x) |
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| 12.03.2011, 17:01 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst also, es ist sinnvoll einen Flächeninhalt mit einer Umfangsformel zu berechnen?
Wie lautet seine Fläche. Das ist und beliebt meine erste Frage. |
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| 12.03.2011, 17:05 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wer lesen kann ist klar im vorteil sag ich nur. ^^ der flächeninhalt beträgt 30cm² und wenn ich ihn verdreifache 90cm² |
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| 12.03.2011, 17:06 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun sind wir wieder auf Kurs. (3) Wie lautet der Flächeninhalt, wenn du jede Seite um 1cm/2cm/3cm verlängerst? Wie berechnest du das? |
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| 12.03.2011, 17:11 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich 1 cm dazu rechne: A = 5cm + 1 cm * 6cm + 1 cm A = 37 cm² 2cm: A = 5cm + 2cm * 6cm + 2cm A = 44cm² 3cm: A = 5cm + 3cm * 6cm + 3cm A = 51cm² 4cm: A = 5cm + 4 cm * 6cm + 4 cm A = 90 cm² |
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| 12.03.2011, 17:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Huihuihui... Zunächt mal fehlen da Klammern! wenn ich 1 cm dazu rechne: A = (5cm + 1 cm)* (6cm + 1 cm) Und was ist 6*7? 
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| 12.03.2011, 17:15 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
6*7 ist 42 ._. |
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| 12.03.2011, 17:15 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So sieht es aus. Wie basteln wir nun eine Formel für wenn ich xcm dazu rechne: A = (5cm + ? cm)* (6cm + ? cm) |
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| 12.03.2011, 17:18 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube wenn ich die formel in die normalform umstelle.. |
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| 12.03.2011, 17:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erst mal solltest du das ? ersetzen. Mit was? |
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| 12.03.2011, 17:22 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit x |
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| 12.03.2011, 17:24 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich xcm dazu rechne: A = (5cm + x cm)* (6cm + x cm) Nun lassen wir die cm mal weg. Wir wissen, dass A in cm² ist. Wie viel wollten wir denn am Ende haben? ? = (5+x)(6+x)
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| 12.03.2011, 17:27 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
90 also: 90 = (5+x)*(6+x) |
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| 12.03.2011, 17:29 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau! Kannst du quadratische Gleichungen Lösen? Sonst bitte pq-Formel und abc-Formel nachschlagen. |
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| 12.03.2011, 17:36 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, muss ich sie jetzt erst in die Normalform und dann mit der ganz normalen Mitternachtsformel ausrechnen, oder? (: |
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| 12.03.2011, 17:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach mal. |
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| 12.03.2011, 17:39 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ergebniss dann mitteilen? |
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| 12.03.2011, 17:39 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar, wie soll ich sonst sehen, was du machst. |
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| 12.03.2011, 17:48 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt. ich muss dann auf beiden seiten - 90 rechnen damit ich auf null komme vor der gleichung, ich weiß aber nicht genau, ob ich auch die 11x - 90 rechnen muss. |
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| 12.03.2011, 17:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
90 = (5+x)*(6+x) Wie lautet die rechte Seite aufgelöst? |
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| 12.03.2011, 17:56 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
90 = x² + 11x + 30 und dann muss ich auf beiden seiten -90 rechnen, damit ich auf null vor dem = komme. |
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| 12.03.2011, 18:02 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
90 = (5+x)*(6+x) 90 = x² + 11x + 30 0 = x² + 11x -60 Genau. |
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| 12.03.2011, 18:12 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist der rechenweg bis jetzt richtig wenn unter der wurzel - 29,75 steht :o |
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| 12.03.2011, 18:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist er nicht richtig. |
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| 12.03.2011, 18:20 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber vor der wurzel steht ne minus zahl |
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| 12.03.2011, 18:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Melli, ich sehe so nicht, wie du rechnest. Du musst schon jeden Schritt posten. |
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| 12.03.2011, 18:26 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also: ich hab jetzt mit der formel: x1|2 = -p/2 +- wurzel aus (p/2)² - q x1|2 = - 11/2 + - wurzel aus (11/2)² + 60 x1|2 = - 5,5 + - wurzel aus 90,25 |
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| 12.03.2011, 18:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Wie lauten also die beiden Lösungen der Gleichung? |
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| 12.03.2011, 18:31 | Melli. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x 1 = 4 x 2 = - 15 |
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| 12.03.2011, 18:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Korrekt. Algebraisch stimmt das. Welche der Lösungen mach aber für unsere Aufgabe nur Sinn? |
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