Vektoraufgabe Probeklausur

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PhilippK Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoraufgabe Probeklausur
Hallo Leute,

schreibe bald meine Klausur in Mathematik, haben dazu diverse Übungsaufgaben bekommen, mit Lösungen aber nicht mit rechenweg. 1-2 davon haben mir meine Grenzen aufgezeigt deswegen wende ich mich an euch Augenzwinkern

Eine war diese Vektoraufgabe:

Gegeben:
P(1,2,-3)
g1:{ 2x-z+6=0
y+z-5=0}

g2:{2x+y-z+1=0
2x+3y+z-9=0}

a) Schnittpunkt g1 und g2
b) Ebene die g1 und g2 enthält in parameterform
c)Abstand(P,E)
d)ABCD Parallelogramm Strecke AB=3, B element g1, c element E, D elemen g2
Bestimme Punkte mit Pyramide P ABCD V=8

Joa das wars smile

Habe die geraden Gleichungen rausbekommen indem ich sie in Abhängigkeit einer Variable r aufgelöst haben, dann gelichgesetzt um den Schnittpkt rauszubekommen, kommt aber leider das falsche Ergebnis raus....

Danke für eure Hilfe!!

Grüße

Philipp
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Hilft Dir das hier weiter?

g1:




Die Gerade hat also die Parameterform


g2:



Addition der Gleichungen liefert 4x+4y-8=0
Subtraktion liefert 2y+2z-10=0

Die Gerade hat also die Parameterform
PhilippK Auf diesen Beitrag antworten »

Habe es anderst gelöst und dann g2 in einer anderen Form müsste aber passen!



Ich sehe ja dann gleich den Schnittpkt der Geraden da er in beiden Geraden enthalten ist bzw mit deiner Lösung durch gleichsetzen rauskommt.

Die Ebene in Parameterform ist dann ganz einfach der gemeinsame pkt und die beiden Richtungsvektoren also:



Der Abstand einer Ebene zu einem Punkt errechnet sich dann

S=
d= Abstand
n= Normalenvektor

d=

Komme dann auf d= 4,24
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