inhomogene dgl erster ordnung

12.03.2011, 21:45	milchschnitte123	Auf diesen Beitrag antworten »
inhomogene dgl erster ordnung Meine Frage: kann jemand diese dgl lösen? y´=4-2y ; y(0)=1 Meine Ideen: ich beginne mit der lösung des homogenen teils und erhalte die allgemeine lösung Y=C*e^-2t ich würde dann mit VDK weiter machen
12.03.2011, 21:51	MI	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: inhomogene dgl erster ordnung Kann man machen. Da der inhomogene Teil aber nur eine Konstante ist, kann man die spezielle Lösung aber auch ganz leicht raten. Siehst du sie? Danach kannst du das AWP durch einsetzen lösen. Gruß MI
12.03.2011, 21:51	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: inhomogene dgl erster ordnung Hallo, kannst du machen. Eine andere Möglichkeit ist scharf hinzugucken. Grüße Abakus
14.03.2011, 12:27	nudelsuppe	Auf diesen Beitrag antworten »
ich wieder jetzt angemeldet ich komme noch auf die allgemeine lösung des homogenen teils, aber dann weiß ich nicht weiter. habe in büchern nachgeschaut. ich verstehe das aber da nicht. kann mir jemand das vorgehen anhand der oben genannten dgl einmal erklären. es wäre meine rettung für die bevorstehende klausur
14.03.2011, 12:46	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ich wieder jetzt angemeldet Die Lösung des inhomogenen AWP $\begin{eqnarray} y'=a(t)y+b(t), y(t_0)=y_0 \end{eqnarray}$ berechnet sich durch $\begin{eqnarray} y(t)=(\int_{t_0}^{t} b(s) e^{-A(s)} ds+y_0)e^{A(t)} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} A(t)=\int_{t_0}^{t} a(s) ds \end{eqnarray}$ .

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