Nullstellenberechnung durch Polynomdivision |
| 12.03.2011, 22:26 | Blaubier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Nullstellenberechnung durch Polynomdivision Naben, also meine Frage lautet wie ich anhand der Polynomdivision die Nullstellen der Funktionsgleichung von f(x)= 12x^2+ 2^3- 64 rausfinde. Wobei man sagen muss, dass in der Aufgabenstellung nur steht "Bestimme die Nullstellen der Funktion f". Ich bin mir jetzt gar nicht mehr so sicher ob das mit der Polynomdivision klappt. Meine Ideen: Also als erstes muss man ja die erste Nullstelle durch das einsetzen verschiedener Zahlen raus bekommen. In diesem fall ist mein erstes x=2. Da wenn man 2 als x einsetzt 0 bekommt. Jetzt muss ich die Funktionsgleichung mit (x-2) dividieren oder krieg ich die zweite Nullstelle durch Ausklammern raus?? Danke schonmal im vorraus ;-) |
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| 12.03.2011, 22:34 | Brinker1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bilde ersteinmal die beiden ableitungen da es heißt du sollst die nullstellen von f'' bestimmen also ist eine polynomdivison garnicht notwendig |
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| 12.03.2011, 22:35 | Blaubier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
au man sorry hab mich vertippt.. meinte nur f |
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| 12.03.2011, 22:36 | Brinker1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh ok du sagtest x=2 ist eine lösung dann führe ersteinmal die polynomdivison durch solltest du wissen wie es funktioniert ansonsten helfe ich dir ein wenig nach 
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| 12.03.2011, 22:40 | Blaubier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das Problem ist nur, dass die Polynomdivision erstaunlicher Wieser nicht aufgeht. 
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| 12.03.2011, 22:43 | Brinker1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also bei mir klappt es am einfachsten ist es wenn du die zahlen der exponenten nach sortierst also so 2x^3-12x^2-64 es fällt auf das das glied x fehlt dehalb denke es dir dazu also schreibe es so auf damit du nicht durch einander kommst 2x^3-12x^2+0x-64 die lösung der polynomdivision ist 2x^2+16x+32 |
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| 12.03.2011, 22:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie lautet eigentlich die korrekte Funktionsgleichung? Hier fehlt etwas:
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| 12.03.2011, 22:45 | Brinker1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
unhöflich sich einfach so einzumischen |
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| 12.03.2011, 22:49 | Blaubier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm..erstmal danke, dass dir aufgefallen ist, dass ich vergessen hab zu schreiben, dass es sich um 2x^3 handelt und nicht 2^3, wie ich zuerst geschrieben habe. Aber wieso sind deine 12x^2 negativ 
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| 12.03.2011, 22:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Binker1111 Ich wollte nur auf eine Diskrepanz aufmerksam machen. Die Funktionsgleichung, mit der du arbeitest, stimmt nicht mir der von Blaubier überein, selbst wenn man das offenbar vergessene x einsetzt. Das ist dir noch gar nicht aufgefallen... 
Anstatt zu nörgeln solltest du dich lieber bedanken. |
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| 12.03.2011, 22:50 | Brinker1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohh sorry ist ein tipp fehler |
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| 12.03.2011, 22:58 | Blaubier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm ich raste ja ma gleich so ziemlich aus.. hab jetzt 2x^2+ 16x+ 36 raus und noch einen rest von 8 raus. ich frag mich grad wie ich das geschafft habe. |
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| 12.03.2011, 22:58 | Brinker1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kommst du vorran??????? wahrscheinlich hast du beim subrtrahieren einen fehler gemacht bedenke das minus - minus = plus ist |
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| 12.03.2011, 23:04 | Blaubier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich geh die aufgabe mal nochmal durch... |
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| 12.03.2011, 23:07 | Brinker1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schreibe mal deine polynomdivision hier rein sogut es geht dann kann ich dir besser helfen ansonsten kontrolliere es hier mit http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scrip...nomdivision.htm eine gute seite die auch einem das verständlich erklärt und leicht zu bedienen ist |
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| 12.03.2011, 23:08 | Blaubier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sooooooo hab's !!!!!! Danke für deine tolle Hilfe, Brinker111 !!!
Danke sehr ;-) |
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| 12.03.2011, 23:09 | Brinker1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
woran hats gelegen aber ist noch nicht fertig was ist der nächste schritt?? |
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| 12.03.2011, 23:15 | Blaubier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und danke für den link 
das ergebnis gleich null setzten und dann die weiteren nullstellen ausrechnen und die lauten, dann einmal -9,65 und 1,65 , wa? |
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| 12.03.2011, 23:16 | Brinker1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne leider nicht beschreibe mir mal wie du es gerechnet hast |
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| 12.03.2011, 23:24 | Blaubier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
argh! also erstmal das ergebnis der polynomdivision gleich null gesetzt d.h. 2x^2+16x-32 =0 plus 32 gerechnet 2x^2+16x =32 danach durch 2 dividiert, da mein x^2 kein zahl haben darf ( wegen der qaudratische Ergänzung) x^2+8x =16 und jetzt folgt die q. Ergänzung mit (8/2)^2 x^2+8x+ (4)^2 =16 + 16 (x+ 4)^2 = 32 und jetzt die wurzel gezogen Ix+4I = 5,65 und danach die 4 auf die andere seite gezogen also -4 |
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| 12.03.2011, 23:28 | Brinker1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weißt du wie die pq-formel geht da die quadratische ergänzung an sich nicht falsch ist aber sehr umständlich ist und eigentlich zur bestimmung einer nullstelle nicht geeignet die vorschrift für eine pq-formel lautet x^2+px-q und dann -p/2+-(wurzel von) (-p/2)^2-q ich hoffe du kannst das nachvollziehn ich beherrsche latex nicht |
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| 12.03.2011, 23:32 | Blaubier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alter, ich glaub ich hab meine Fehler gefunden nach der Polynomd. müssen es + 32 sein und nicht -32 ! so kommts auch mit diesem rechner raus auf der einen seite...ich hatte da ein vorzeichenfehler. und wenn es positive 32 sind kommt nach der rechnung -4 raus ! |
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| 12.03.2011, 23:34 | Brinker1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig also wie lauten die nullstellen?? |
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| 12.03.2011, 23:37 | Blaubier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x=2 und x= -4 und nochmal danke, Brinker1111 ;-) Hast mir sehr gut weiter geholfen! |
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| 12.03.2011, 23:40 | Brinker1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kein ding nullstellen sind auf jedenfall richtig aber die websiten die ich dir gezeigt habe nicht immer benutzen sonst lernt man es nie aber merken kannst du sie dir trotzdem 
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| 12.03.2011, 23:43 | Blaubier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon bei Favoriten gespeichert
nene keine Sorge muss unbedingt selber lernen. |
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| 12.03.2011, 23:50 | Brinker1111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
solang du die polynomdivison gerade selber gelöst hast und nur mit der seite kontrolliert hast brauchst du dir keine alt zu großen sorgen machen aber schau dir nochmal die pq-formel an das ist viel einfacher als ne quadratische ergänzung und geht auch schneller die hast du bestimmt schonmal gemacht |
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