Rauminhalt eines Rotationskörpers

13.03.2011, 13:03	qOLDiiiii :)	Auf diesen Beitrag antworten »
Rauminhalt eines Rotationskörpers Hallo Leute ich brauch Hilfe bei dieser Aufgabe: Der Graph K der Funktion f begrenzt mit der x- Achse eine Fläche, die um die x- Achse rotiert. Berechnen Sie das Volumen des entstehenden Drehkörpers. $\begin{eqnarray} f(x) = 3x- 0,5x² \end{eqnarray}$ dann habe ich die Nullstellen berechnet und die Gleichung aufgestellt: $\begin{eqnarray} V = \pi \cdot \int_0^6 \! (3x- 0,5x²)² \, dx \end{eqnarray}$ dann quadriert: $\begin{eqnarray} V = \pi \cdot \int_0^6 \! (9x² -0,25x^4) \, dx \end{eqnarray}$ und aufgeleitet... $\begin{eqnarray} V = \pi \left[ 3x³- 0,05 x^5\right]_{0}^{6} \end{eqnarray}$ ... stimmt das soweit oder wo liegt mein Fehler??!
13.03.2011, 13:06	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, du hast zwei Fehler gemacht: Erstens gibt es das Wort aufleiten nicht, vergiss es am besten ganz schnell. Und der wirkliche Fehler ist eine Todsünde: Du hast beim Quadrieren die zweite binomische Formel missachtet.
13.03.2011, 13:18	qOLDiiiii :)	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh oke.. ?! Wäre es so denn dann richtig?! $\begin{eqnarray} V = \pi \cdot \int_0^6 \! (9x² - 3x³ +0,25x^4) \, dx \end{eqnarray}$
13.03.2011, 13:19	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
So wäre das richtig, genau.
13.03.2011, 13:26	qOLDiiiii :)	Auf diesen Beitrag antworten »
Oke und jetzt die Stammfunktion bilden?! Danach ´´6´´ einsetzen.. und ´´0´´ einsetzen kann ich mir eigentlich sparen weil das würde doch ´´weg fallen´´ ? $\begin{eqnarray} V = \pi \left[ 3x³- 0,75x^4 + (\frac{1}{20})x^5 \right]_{0}^{6} \end{eqnarray}$
13.03.2011, 13:28	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Na ja, es ist schon ganz gut, dass du das in Anführungsstriche gesetzt hast, wegfallen. Dort steht eine Null, in dem Sinne "fällt" es weg und wir können uns das "sparen", ja. Könnte man so sagen.
Anzeige

13.03.2011, 13:38	qOLDiiiii :)	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} V = \pi \left[ 3(6)³ - 0,75 (6) ^4 + 0,05(6) ^5 \right] \end{eqnarray}$
13.03.2011, 14:11	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber das kannst du schon noch ein bisschen zusammenrechen. Sieht besser aus.
13.03.2011, 14:15	qOLDiiiii :)	Auf diesen Beitrag antworten »
V= 203, 57 5 stimmt das dann??!
13.03.2011, 14:21	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Entweder du schreibst ein Ungefährzeichen $\begin{eqnarray} \approx \end{eqnarray}$ , denn gleich stimmt nicht, oder du schreibst $\begin{eqnarray} 64,8 \pi \end{eqnarray}$ . Letzteres würde ich dir empfehlen.
13.03.2011, 14:57	qOLDiiiii :)	Auf diesen Beitrag antworten »
oke dann : $\begin{eqnarray} V= 64,8 \pi \end{eqnarray}$ Vielen, vielen Dank für die Hilfe

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »