Abitur - Thüringen 2010 Analysisaufgabe

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zikki Auf diesen Beitrag antworten »
Abitur - Thüringen 2010 Analysisaufgabe
Meine Frage:
Hallo,
es geht um folgende Aufgabe:

d) Der Punkt U(u; f(u)) mit u>-1/2 (u?R) bildet mit den Punkten Q(-1/2;0) und V(u;0) ein Dreieck.
Bestimmen Sie den Wert von u, für den der Flächeninhalt dieses Dreiecks maximal wird!
(Auf den Nachweis des Maximums kann verzichtet werden.)
Berechnen Sie den maximalen Flächeninhalt! (4Be)

Mein Problem besteht darin, dass ich nicht weiß was hier die Nebenfunktion ist. Die Hauptfunktion wird sicherlich durch den Flächeninhalt des Dreiecks (1/2a*b*sin(y)) definiert.
Nur wie stelle ich die Nebenfunktion auf?

Meine Ideen:
Ich müsste aus den drei Punkten eine Gleichung bilden, nur wie geht das?

Danke für eure Hilfe.
GG Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abitur - Thüringen 2010 Analysisaufgabe
hey,

ich hab deine Aufgabe gegoogelt und hab herausgefunden dass die Bezugsfunktion, also deine Nebenfunktion folgende ist:

bzw.

Meiner Meinung nach ist deine Hauptfunktion leider nicht richtig bzw. "unbrauchbar".
Hier ist meine:

Jetzt leitest du einfach f(u) ab, setzt die Ableitung gleich 0, findest so das gesuchte u, setzt in f(u) ein und rechnest die Fläche aus.

/edit: Zeichne doch mal ein Koordinatensystem; dann wird alles viel einfacher! Die Grundseite liegt auf der x-Achse und ist die Strecke QO, O ist der Ursprung, plus die Strecke OV. Die Höhe steht orthogonal zur Grundseite und ist die Strecke UV.

Insgesamt nutzt du nicht die Punkte für die Gleichungen, sondern die Strecken zwischen ihnen!
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