Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis |
| 14.03.2011, 13:43 | Annaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis Hallo, ich habe folgende Aufgabe, die ich lösen soll: Eine Ameise krabbelt auf einem Kreis mit 25cm Radius. Sie startet bei Punkt (25|0) ud läuft im Gegenuhrzeigersinn. a) Wo befindet sie sich, wenn sie 1m gekrabbelt ist? Geben Sie die Koordinaten an. b) Welchen Weg hat sie zurückgelegt, wenn sie sich im Punkt (20|-16) befindet? Meine Ideen: Es handelt sich hierbei meiner Meinung nach um eine Aufgabe zum Bogenmaß. Ich habe demnach zuerst den Winkel ausgerechnet, für die Strecke,die die Ameise zurückgelwgt hat. b/r= Winkel 100 / 25 = 4 Das wird ja als RAD angegeben, also hab ich das umgerechnet als Winkel 4* 180/Pi = 229,18° Ok...nun habe ich den Winkel..aber ic weiß immer noch nicht,wie ich auf die Koordinaten kommen soll... Da es eine Aufgabe aus der Uni ist, glaub ich kaum, dass wir das ganze Zeichnen sollen. Außerdem wär das mit nem Radius von 25cm schon ne recht große Zeichnung... Kann mir jemand sagen,ob meine bisherigen Überlegungen richtig waren und wie ich auf die Koordinaten kommen kann? Das wäre wirklich nett. Liebe Grüße Anna |
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| 14.03.2011, 13:57 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis das stimmt soweit und vielleicht hilft dir ein bilderl dabei, wie man auf die koordinaten kommt. der punkt B(20/-16) liegt nicht auf K, also kommt die ameise auch nie dorthin 
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| 14.03.2011, 14:01 | Annaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis Hm,...leider bringt mich das nciht wirklich weiter... Ich nehm an, du hast die 100cm eingezeichnet und das ist der Punkt links unten mit dem Dreieck? Aber dann komm ich immer noch nciht drauf, wie ich da an Koordinaten dran komme... |
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| 14.03.2011, 14:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis winkelfunktionen sind dir ein begriff? nebenbei: uni ist das sicher net 
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| 14.03.2011, 14:07 | Annaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis Doch das ist Uni...Vorlesung "Elementare Funktionen" für das Grundschullehramt Mathematik. Ich hab nun leider so gar keine Ahnung von Mathe...mit linearen und exponentialen Funktionen klappt das ja..aber hierbei nun...oh man.. Winkelfunktionen..sinus,cosinus und so? Nur wenn ich die benutze..was muss ich denn dann eingeben...ich hab mein Skript hier liegen aber das bringt mich auch nicht weiter...ih find nichts,wie ich da ne Koordinate bekommen soll... |
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| 14.03.2011, 14:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis vielleicht steht in deinem skript etwas über polarkoordinaten |
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| 14.03.2011, 14:19 | Annaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis Also von Polarkoordinaten steht da nichts... Ich hab was gefunden,aber das ist meiner Meinung nach Quatsch und passt auch nicht zu deiner Zeichnung. "Der Punkt P habe die Koordinaten P(x|y) Wir definieren: cos(t) = x ; sin(t) = y" t ist in der Zeichnung mein Winkel. So als winkel habe ich ja 229,18° wenn ich das aber eingebe,bekomme ich werte unter 0, also 0,8 etc... Das kann ja nicht stimmen.... |
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| 14.03.2011, 14:38 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis so ähnlich stimmt das schon. das bezieht sich auf den einheitskreis, also den kreis mit darius r = 1 für beliebiges r: und analog für y. warum schaust du nicht in den angegebenen link 
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| 14.03.2011, 14:45 | Annaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis Ahh..super....endlich funktionierts=) Viielen Dank! Ich hab mir den Link angeschaut. Aber das war so verwirrend....ich sag ja,...ich hab wirklich kein mathematisches Verständnis. Kann ich jede Formel für den Einheitskreis auf einen beliebigen Übertragen, indem ich dann einfach immer mal den Radius des jeweiligen Kreises rechne? |
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| 14.03.2011, 14:52 | Annaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis Wenn ich jetzt noch wissen möchte, welche Strecke für (20/-16) zurückgelegt werden musste...dann muss ich doch (mal angenommen der Punkt liegt auf dem Kreis) "nur" die Formeln für x und y umstellen und bekomme dann so meinen Winkel (den dann durch 57,296 teilen) und den kann ich dann ja mit der umgestellten Formen b= t/r, wobei b, das bogemaß, r der Radius und t der Winkel, bestimmen.... Nur, wie stell ich die Formel um. Hab da Probleme mit dem Cosinus. Was wäre denn das Gegenstück dafür? cos^-1 ? Dann wäre die umgestellte Formel x= r* cos(t) sowas in der art: t= cos^-1(x/r)? |
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| 14.03.2011, 14:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis
JEDE formel ist etwas übertrieben. aber man könnte sagen, jede formel, die am einheitskreis gilt
nur eine frage am rande oder eher eine feststellung: ich denke gerade für das grundschullehramt mathematik sollte man doch ein gewisses maß an mathematischen verständnis und intuition mitbringen. wie willst du denn sonst dieses zeug anderen vermitteln
also dann: ÜBEN, ÜBEN und ÜBEN! |
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| 14.03.2011, 14:57 | Annaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis Sagen wir mal so.... die relevanten Themen kannich vermitteln. Nur so Sachen wie Bogenmaß und Ameisen die auf Kreisen krabbeln, kommen in der Grundschule nicht vor. Es ist an der Uni ja üblich "mehr" zu lernen,als man später benötigt. Auch wenn das Stoff der 8. Klasse ist...ich werde nie eine 8.Klasse unterrichten, somit kann ich niemandem dort weh tun... Sicher,es wäre besser,wenn ich das alles können würde, aber was so Funktionen angeht...das übersteigt mein Verständnis. Es ist ja nicht so,als würde ich mich nicht bemühen. Ich lerne seit einem halben Jahr für die Prüfung morgen und es funktioniert immer noch nicht.... Also Mut zur Lücke... Nur das ist nun so ne Aufgabe gewesen,das wurmt mich dann...irgendwann möcht ich das eben auch mal verstehen... |
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| 14.03.2011, 15:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis na dann viel glück bei der prüfung und auf die behebung der lücke(n)
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| 14.03.2011, 15:32 | Annaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie - Bogenmaß- Ameise auf einem Kreis Danke schön=) |
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