Extremwertaufgabe rechteckiger Karton |
| 14.03.2011, 17:11 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertaufgabe rechteckiger Karton Wie groß muss x sein, damit das Volumen der Schachtel maximal wird? Wie groß ist die Fläche der ausgeschnittenen Quadrate absolut und realtiv zur ursprünglichen Kartonfläche? Mein Vorschlag: V=a*b*c => V=40cm*25cm*x O=2*(a*b+b*c) weil a*c fällt weg, weil die Schachtel oben offen ist |
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| 14.03.2011, 17:20 | ToniAkustik | Auf diesen Beitrag antworten » |
V=a*b*c ist richtig und c, also die Höhe ist x, aber Länge und Breite sind nicht mehr wie vorher. Wie mir scheint, geht es auch nicht um die Oberfläche des Quaders, sondern um den Abfall-Anteil vom Ausgangsrechteck. |
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| 14.03.2011, 17:21 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also das volumen sei dann l*b*x und davon die ableitung oder? |
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| 14.03.2011, 17:42 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
die Seitenlänge wäre dann (l-2*x) und die Seitenwände (b-2x) |
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| 14.03.2011, 17:46 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
V=(L-2X)*(B-2X)*X => 1000X-130x^2-4x^3 |
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| 14.03.2011, 17:58 | ToniAkustik | Auf diesen Beitrag antworten » |
+4x^3 aber sonst sieht das sehr gut aus... Hasz du schon das Maximum? |
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| 14.03.2011, 18:03 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also die ableitung von 1000x-130x^2+4x^3? |
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| 14.03.2011, 18:05 | ToniAkustik | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau |
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| 14.03.2011, 18:05 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
1000-260x+12x^2 und jetzt noch die 2.ableitung |
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| 14.03.2011, 18:07 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
2.ableitung= -260+24x dann muss ich das x in der ersten ableitung herausheben und in der zweiten einsetzen |
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| 14.03.2011, 18:12 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
V''(5) ist ein MAXIMUM V''(50/3) ist ein MINIMUM |
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| 14.03.2011, 18:13 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also muss x =5 sein damit das volumen der schachtel maximal wird |
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| 14.03.2011, 18:15 | ToniAkustik | Auf diesen Beitrag antworten » |
50/3 ist gar nicht möglich, da 2*50/3 mehr als 25 ist. 5 ist die richtige Antwort. Die zweite Frage war, wieviel Pappe weggeworfen wird, absolut und prozentual. |
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| 14.03.2011, 18:16 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
die fläche der ausgeschnittenen quadrate ist x^2 |
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| 14.03.2011, 18:28 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also 4*x^2 |
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| 14.03.2011, 18:35 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
das wäre dann 10% |
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| 14.03.2011, 18:51 | ToniAkustik | Auf diesen Beitrag antworten » |
sehe ich genauso! |
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| 14.03.2011, 19:00 | wisor1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also stimmt das? |
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| 14.03.2011, 19:04 | ToniAkustik | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja |
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