Verschoben! Endpunkt aus Anfangs- u. Mittelpunkt berechnen

14.03.2011, 20:29	Rotkariert	Auf diesen Beitrag antworten »
Endpunkt aus Anfangs- u. Mittelpunkt berechnen Meine Frage: Hallo, ich hab eine kleine Frage und brauche einen Denkanstoß. Der Punkt P liegt auf der Strecke AB und ist gleich weit von den Endpunkten der Strecke entfernt. Bestimmen Sie für den Punkt A(1/2/-1) und den Punkt M(4/2/5) die Koordinate des Punktes B. Meine Ideen: Uns wurde die Formel für die Mittelpunktberechnung so vorgegeben: OM= OA + 0,5 AB Bei OM, OA und AB handelt es sich immer um die Vektoren. So, nun wollte ich die Formel so umstellen das ich B alleine da stehen habe und dann einfach M und A einsetzen, das hab ich auch gemacht, dabei kam allerding kompletter Mist raus..
14.03.2011, 22:48	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Endpunkt aus Anfangs- u. Mittelpunkt berechnen Das ist schon ein richtiger Ansatz zur Lösung. Ich bezeichne die Ortvektoren der Punkte mit den jeweils gleichnamigen Kleinbuchstaben. $\begin{eqnarray} \vec {m }=\vec{a}+ \frac{1}{2} \cdot \overrightarrow{AB} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec {m}-\vec{a}= \frac{1}{2} \cdot \overrightarrow{AB} \end{eqnarray}$ Zur Erinnerung: $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AB} = \vec{b}-\vec{a} \end{eqnarray}$ Jetzt mach weiter.
14.03.2011, 23:01	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Endpunkt aus Anfangs- u. Mittelpunkt berechnen oder gleich $\begin{eqnarray} \overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{AM} \end{eqnarray}$ was natürlich dasselbe ist, was Gualtiero hingemalt hat
17.03.2011, 23:35	Rotkariert	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, also muss ich dann ja eigentlich daraus dann B = M x 2 - A als Umformungsformel haben... B = (4/2/5) x 2 - (1/2/-1) B = (7/2/11) Und das passt auch mit meiner Zeichnung überein.. hihi, dankeschoen für eure Hilfe (:

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