Ableitung mit Produkt und e

14.03.2011, 21:59

Vera93

Ableitung mit Produkt und e

Meine Frage:
Also, eine Aufgabe aus meinem Mathebuch, von der ich die Lösung nicht verstehe.
$\begin{eqnarray*} f(x)= x\times e^{-0,3x} \end{eqnarray*}$
und davon soll ich nun die Ableitung bilden. Ich komme mit der Produktregel einfach nicht weiter...

Meine Ideen:
Mit der Produktregel würde ich folgendes rausbekommen:
$\begin{eqnarray*} f'(x)= (1\times e^{-0,3x})+ (x\times e^{-0,3x}) \end{eqnarray*}$
und dann müsste ich ja noch die Kettenregel anwenden:
$\begin{eqnarray*} f'(x)= (1\times e^{-0,3x})+ (x\times e^{0,3x}\times (-0,3)) \end{eqnarray*}$

aber dann komme ich nicht auf das im Buch angegebene ergebnis...

14.03.2011, 22:01

Cel

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Also, bis auf die Tatsache, dass du zwei mal f'(x) = schreibst, sieht das Ergebnis gut aus. Es fehlt nur ein Minus im Exponenten.

14.03.2011, 22:01

Mulder

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RE: Ableitung mit Produkt und e

Zitat:

Original von Vera93
und dann müsste ich ja noch die Kettenregel anwenden:
$\begin{eqnarray*} f'(x)= (1\times e^{-0,3x})+ (x\times e^{0,3x}\times (-0,3)) \end{eqnarray*}$

Im Exponenten steht da jetzt nicht mehr -0.3, sondern +0.3. Ist das ein Tippfehler? Wenn ja, ist doch bis hierhin alles in Ordnung. Freude

Vermutlich haben die das im Buch noch etwas zusammengefasst. Was steht denn da als Lösung? Klammere doch bei deiner eigenen Lösung zum Beispiel mal e^(-0.3x) aus.

PS: Malzeichen machst du schöner mit \cdot

14.03.2011, 22:06

Vera93

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RE: Ableitung mit Produkt und e
Ja, das ist ein Tippfehler...
Stimmt, wenn ich etwas für x einsetze kommt auch das gleiche raus, nur ich wüsste nicht wie ich das noch weiter umformen kann...

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