Doppelverhältnis |
| 15.03.2011, 08:18 | Mathe124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Doppelverhältnis ich habe eine Frage. Man hat eine Ellipse gegeben deren große Hauptache die Winkelhalbierende ist. Die Ellipse liegt nicht mittig im Koordinatensystem sondern etwas nach oben auf der Winkelhalbierenden verschoben. g bezeichnet die Parallele zur x-Achse durch den Punkt B=(0,b) g schneidet die Ellipse in zwei Punkten S und T. jetzt soll man den Punkt A auf g so bestimmen, dass A und B die Punkte harmonisch trennen. DV(A,B;S,T)=(A:B;S:T)=-1 dann soll man noch sagen welche Kurve A durchläufte wenn wir b variierrt. Meine Idee: das DV ist ja definiert als A-S:B-S : A-T:B-T wenn man das als Teilverhältnis schreibt kann dann würde das so aussehen TV(ABS)/TV(ABT) = -1 oder? = A-B/A-S : A-B/A-T =-1 A-B kürzt sich also raus und es bleibt A-T/A-S =-1 A-T =-A-S A liegt zwischen T und S stimmt das soweit oder wo liegt der Fehler? Danke Mathe124 |
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| 15.03.2011, 11:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Doppelverhältnis gibt es hievon eine (original)version, die man (ohne zu raten) versteht 
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| 15.03.2011, 14:50 | Mathe124 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok hier das Original Man betrachte den kegelschnitt K y²-xy+x²-x-y = 6 nun bezeichne g die parallele zur x achse durch den Punkt B=(0,b). g schneidet K in zwei untereinander von B verschiedenen Punkten S und T Bestimmen Sie den Punkt A =(a,b) auf g mit der Eigenschaft, dass A und B die Punkte S und T harmonisch trennen (d.h. DV(A,B;S:T)=(A:B;S:T) = -1) Welchen Typ Kurve durchläuft A, wenn wir b variieren? |
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| 15.03.2011, 17:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
entschuldige, das ist tatsächlich um nix besser. da haben wohl a und b nichts mit der ellipse zu tun. was soll denn der sinn dieser aufgabe sein
sollst du die kurve analytisch beschreiben? ob A zwischen S und T liegt, hängt davon ab, wo B ist, vermute ich 
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