Exponentialfunktion - Aufgaben |
| 15.03.2011, 13:07 | Ich90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Exponentialfunktion - Aufgaben Liebe Freunde, meine Schwester hat hier tolle Matheaufgaben zum Lösen bekommen. Da der Lehrer krank ist, soll die Klasse zusehen, alle Aufgaben zu lösen. Das soll quasi die Einführung in ihr neues Thema sein. Meine Schwester bat mich um Hilfe, allerdings haben mich meine mathematischen Fähigkeiten mal wieder im Stich gelassen, das liegt vermutlich daran, dass ich seit knapp einem Jahr nicht mehr im Matheunterricht sitze 
Das sieht ja nun alles ziemlich nach Wachstum etc aus, also dürften die Aufgaben mit Exponentialfunktion oder Log.Funktionen zu lösen sein, oder sehe ich das komplett falsch? Wie war das noch mit der allgemeinen Formel? Könnte mir irgendwer Ansätze geben, damit ich in der Lage bin, meiner verzweifelten Schwester zu helfen??
Vielen Dank im Vorrrraus und Lieben Gruß. 1.) Herr Milten zahlt zu Beginn eines jeden Jahres 2400? auf ein Konto ein. Der Zinssatz beträgt gleich bleibend 4,25%. Nach wie vielen Jahren ist das Kapital auf mehr als 40 000? angewachsen? 2.)Frau Sigmund schließt einen Ratensparvertrag zu 3,75 % ab. Sie zahlt zu Beginn des 1.Jahres 2500? ein und dann jeweils zu Beginn der nächsten Jahre 225?. a) Nach wie vielen Jahren hat sie 5000 erreicht? b) Stelle durch systematisches Probieren fest; Wie hoch müsste die jährliche Sparrate sein, damit sie nach 4 Jahren 6000? erreicht hat? 3.) Herr Eichler nimmt für einen Hausbau einen Kredit von 160 000? zu einem Zinssatz von 6,25% auf. Jährlich zahlt er 13 500? zurück. a) Wie lange läuft der Kredit und wie hoch ist die letzte Rate? b) Welches ist die kleinstmögliche Rate, die man zahlen muss, damit die Restschuld nicht zunimmt? 4.) Eine Forschungsanstalt führt eine Untersuchung durch. Auf einen Acker werden wöchentlich 5 kg eines Unkrautvertilgungsmittels aufgebracht. Der Bestand des Mittels nimmt wöchentlich um 31,5 % ab. a) In einer Tabelle soll für die nächsten 10 Wochen der Bestand des Mittels angegeben werden. b) Nach wie vielen Wochen befinden sich 15 kg des Unkrautvertilgungsmittels auf dem Feld. c) Stelle ein Computerprogramm auf, welches den Bestandteil des Mittels kurz nach dem wöchentlichen Aufbringen angibt. Meine Ideen: Zu Nummer 1. hab ich mir folgendes überlegt: t ist ja gesucht. 40 000=4,25^t x 2400. Wäre das so lösbar?! Und wie bekommt man das t nochmal runter? Logarithmieren oder wie ging das noch? Nummer 2.: 5000= 3,75^t x 2500. allerdings hab ich keine idee wie die 225 ? zusätzlich berücksichtig werden sollen? |
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| 15.03.2011, 13:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Exponentialfunktion - Aufgaben
Nur zum Teil. Herr Milten zahlt ja zu Beginn jeden Jahres 2400 ein. Also brauchst du eine Formel, die die Entwicklung jedes eingezahlten Betrages berücksichtigt. |
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