Irrfahrten

15.03.2011, 13:15	Hanson	Auf diesen Beitrag antworten »
Irrfahrten Meine Frage: Hallo zusammen, habe folgende Aufgabe: Es existiert zwei Irrfahrten $\begin{eqnarray} S1_{n} und S2_{n} \end{eqnarray}$ , wobei S2 eine unabhängige Kopie von S1 ist. Die beiden sind rekurrent und die Dichte diskret. Es ist auch gegeben das P(S1=S2)>0 ist. Die Frage: Warum treffen sich beide in unendlich vielen unabhängigen Punkten? Meine Ideen: Mein Ansatz: $\begin{eqnarray} N=\sum\limits_{m,n>0} 1_{Sn=Sm} \end{eqnarray}$ ist ein Counter für die Schnittpunkte wobei ich den bisher nicht verwendet habe. Ich weiß das gilt: $\begin{eqnarray} E (N)=\infty \Rightarrow rekurrent \end{eqnarray}$ und damit wollte ich einen Widerspruchsbeweis führen. "Falls es nicht unendlich viele unabhängige Punkte geben würde, wäre $\begin{eqnarray} E (N)<\infty \end{eqnarray}$ und sie würde damit auch nicht rekurrent sein, damit Widerspruch."Allerdings lässt mich dass auf nichts kommen. $\begin{eqnarray} \int_[-\pi \pi ]^4 \! \lim_{t \to 1} \frac{4k}{2\pi (1-t\sum\limits_{k=1}^n kP(S1=S2))^2 } \, \end{eqnarray}$ Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte! Gruß
15.03.2011, 22:40	Zündholz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Irrfahrten Hallo, Also bevor du keine Antwort bekommst:, auf wechem Raum bist du denn also auf Z oder beliebig? (Rekurrent heßt die Irrfahrt kehr zu jedem Punkt mit positiver Wahrscheinlichkeit unendlich oft zurück? Oder versteh ich das falsch) Schöne Grüße P.S. Da das Thema nicht ein 0815 Thema ist und ich eine nicht unbedingt kurze Zeit in die Lösung investieren müsste - was ich zur Zeit nicht kann, kann ich dir höchstens anbieten das mit mir zusammen zu lösen.
15.03.2011, 23:28	Zündholz	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Irrfahrten Ach ja was ich noch fragen wolte. Was wolltest du denn mit dem Integral ausrechen? Schönen Abend

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