Wurzel in Brüchen umformen ...

15.03.2011, 14:10	Christian_P	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel in Brüchen umformen ... ich weiß, dass ist kikki und mir auch ein bisschen peinlich, aber ich möcht des mal fragen komme bei der Umformung dieser Terme nicht weiter; $\begin{eqnarray} \frac{3}{\sqrt{x}} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \frac{1}{2\sqrt{x}} \end{eqnarray}$ also ich weiß, dass ich $\begin{eqnarray} \sqrt{x} \end{eqnarray}$ auch als $\begin{eqnarray} x^\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ schreiben kann welches Gesetzt kann ich anwenden, um den Term zu drehen? lieben Gruß, Christian
15.03.2011, 14:23	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn der Nenner ohne Wurzel sein soll: Zähler und Nenner mit $\begin{eqnarray} \sqrt x \end{eqnarray}$ erweitern (Rationalmachen des Nenners). $\begin{eqnarray} \frac x {\sqrt x} = \sqrt x \end{eqnarray}$ ________________ $\begin{eqnarray} \frac 1 {\sqrt x} = \frac {\sqrt x} x \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \frac 1 {\sqrt x} = \frac 1 {x^{\frac 1 2}} = x^{-\frac 1 2} \end{eqnarray}$ mY+
16.03.2011, 16:27	Christian_P	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Erweitern der Brüche brachte mich schon sehr viel weiter. mein Gedankengang war folgendermaßen; $\begin{eqnarray} \left(\frac{3}{\sqrt{x}}\right) \sqrt{x}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\sqrt{x}}= \frac{3\sqrt{x}}{x} = \frac{3 x^{\frac 1 2}}{1x^{1}} = 3 x^{-\frac 1 2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \left(\frac{1}{2\sqrt{x}} \right) * 2\sqrt{x} = \frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}2\sqrt{x}} = \frac{2\sqrt{x}}{4x} = \frac{2x^{\frac 1 2}}{4x^{1}} = \frac{1}{2}x^{-\frac 1 2} \end{eqnarray*}$ Ich glaube, man könnte es auch einfacher machen, oder
16.03.2011, 16:37	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Und ob! Übrigens beim Erweitern machst du formale Fehler. Richtig erweitert ist $\begin{eqnarray} \frac 3 {\sqrt x} \cdot \frac{\sqrt x}{\sqrt x} = \ldots \end{eqnarray}$ _______________________ Kürzer gerechnet: $\begin{eqnarray} \frac 3 {\sqrt x} = \frac 3 {x^{\frac 1 2}} = 3 x^{-\frac 1 2} \end{eqnarray}$ mY+
16.03.2011, 16:55	Christian_P	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt! die Erweiterung habe ich falsch geschrieben... Das Potenzgesetzt ist ja; $\begin{eqnarray} a^{-k} = \frac{1}{a^k} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \end{eqnarray}$ Diese Beiden konnte ich ganz gut einsetzten. Mich hat die 3 in der Aufgabe irritiert und in der Anderen die 2 vor der Wurzel. Danke für Ihre Hilfe Gruß, Christian
16.03.2011, 17:24	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern! mY+
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »