Berechnung Eigenwerte

15.03.2011, 21:48	Bingo	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung Eigenwerte Hallo, ich habe hier diese Matrix. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 2 \\ 0 & 2 & 5 \end{pmatrix}<br /> \end{eqnarray}$ Nun soll man die Eigenwerte bestimmen. als ergebnis habe ich $\begin{eqnarray} -x^3 + 14x^2 - 61x + 84 \end{eqnarray}$ . nun will ich mit der p-q formel die eigenwerte berechnen. die lösung lautet (3,4,7). jedoch habe ich keinen blassen schimmer wie man darauf kommt. hätte jemand die güte, mir den fehlenden rechenschritt von $\begin{eqnarray} -x^3 + 14x^2 - 61x + 84 \end{eqnarray}$ zu erklären es müsste ja etwas mit $\begin{eqnarray} (-x+3)(x^2-14x+61) \end{eqnarray}$ sein. Vielen Dank, ich weiß , dass gerade solche Themen schon oft durchgekaut wurden, aber ich bin echt am verzweifeln. das kann doch nicht sein. Ingo
15.03.2011, 21:56	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Eigenwert 4 springt einem doch gerade zu ins Gesicht, damit lässt sich das charakteristische Polynom was du errechnet hast faktorisieren.

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