Integral mit verschachtelten wurzeln

15.03.2011, 21:57	SeppDerDepp	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral mit verschachtelten wurzeln Meine Frage: Wie berechnet man ein solches Integral?? $\begin{eqnarray} \int_1^2 (4\! \sqrt{x{(3\sqrt{x\sqrt{x} })}} )^5\, dx \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Hab das ganze mal vereinfacht angeschrieben: $\begin{eqnarray} ((x(x(x^{1/2})^{1/3}))^{1/4}))^{5} \end{eqnarray}$ Wie geht macht man jetzt weiter mit dem Klammern auflösen? $\begin{eqnarray} x^{1/21/31/45} \end{eqnarray}$ dann $\begin{eqnarray} x^{5/241/31/45} \end{eqnarray}$ und so weiter...oder stimmt das nicht? lg
15.03.2011, 22:19	Hubert1965	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast richtig erkannt, dass Wurzeln auch nur Potenzen sind (mit Brücken als Hoch-Zahlen). Du hast auch richtig erkannt, dass man Potenzen potenziert indem man die Hochzahlen multipliziert. Sag mir jetzt bitte nicht, dass du Probleme mit dem Multiplizieren von Brüchen hast! Denn mehr must du zum Vereinfachen nicht mehr machen. Du hast dann einen Ausdruck in dieser Form: $\begin{eqnarray} \int_1^2{a\cdot x^{\frac{n}{m}}}dx \end{eqnarray}$ wobei a, n und m ganze Zahlen sind. Und dieses Integral wirst du ja lösen können.
15.03.2011, 22:28	SeppDerDepp	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für antwort wollte nur eine bestätigung

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »