Lostrommel, mit welcher Ausgabe muss gerechnet werden?
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16.03.2011, 08:39 Lotty23 Auf diesen Beitrag antworten »
Lostrommel, mit welcher Ausgabe muss gerechnet werden?
Meine Frage:
Also in einer Lostrommel sind 20% Gewinnlose und 80% Nieten. Jemand möchte so lange ein Los kaufen, bis er ein Gewinnlos gezogen hat, maximal aber 5 Lose. Mit welcher Ausgabe muss er rechnen, wenn ein Los 2? kostet?

Meine Ideen:
Bei dieser Rechnung habe ich mir überlegt eine Tabelle zu zeichnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist. Oder ein Baumdiagramm, welches demnach dann ja 5 Stufen aufweissen würde. In der ersten Ziehung bestünde die Wahrscheinlichkeit ein Gewinn zu ziehen bei 1/20 und eine Niete zu ziehen 1/80. Bei der nächsten Ziehung, wenn ich eine Niete gezogen haben, ist die Wahrscheinlichkeit dann nur noch 1/79? Oder gehe ich das ganze komplett falsch an? Wäre toll,wenn ihr mir kleine Anregungen geben könntet!smile
16.03.2011, 09:17 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lostrommel, mit welcher Ausgabe muss gerechnet werden?
Zitat:
Original von Lotty23
Bei dieser Rechnung habe ich mir überlegt eine Tabelle zu zeichnen, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist. Oder ein Baumdiagramm, welches demnach dann ja 5 Stufen aufweissen würde.
Ein Baumdiagramm klingt nach einer guten Idee..
Zitat:
Original von Lotty23In der ersten Ziehung bestünde die Wahrscheinlichkeit ein Gewinn zu ziehen bei 1/20 und eine Niete zu ziehen 1/80. Bei der nächsten Ziehung, wenn ich eine Niete gezogen haben, ist die Wahrscheinlichkeit dann nur noch 1/79?
Du weisst ja nicht, wie viele Lose sich in der Trommel befinden, von daher kannst du von einer konstanten Gewinnwahrscheinlichkeit von 20%=0,2 (die Umrechnung Prozentzahl<->Dezimalzahl solltest du noch üben)

Mach da mal weiter
16.03.2011, 16:58 Lotty23 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lostrommel, mit welcher Ausgabe muss gerechnet werden?
Okay das war jetzt peinlich mit dem Umrechnen, aber egal. also ich mache mir eine Tabelle mit den Möglichkeiten 0,1,2,3,4,5, die Prozentzahl von 20% und 80% bleibt bei jedem Pfad an meinem Baumdiagramm gleich? Also bei der Möglichkeit keinen Gwinn zu erzielen, liegt die Wahrscheinlichkeit bei 0,2 hoch 5? Weil ich bei jedem Pfad 0,2 multipliziere?
16.03.2011, 17:06 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lostrommel, mit welcher Ausgabe muss gerechnet werden?
Zitat:
Original von Lotty23
Okay das war jetzt peinlich mit dem Umrechnen, aber egal. also ich mache mir eine Tabelle mit den Möglichkeiten 0,1,2,3,4,5, die Prozentzahl von 20% und 80% bleibt bei jedem Pfad an meinem Baumdiagramm gleich? Also bei der Möglichkeit keinen Gwinn zu erzielen, liegt die Wahrscheinlichkeit bei 0,2 hoch 5? Weil ich bei jedem Pfad 0,2 multipliziere?
Ja, das ist soweit richtig, wobei er ja nicht mehr als 5 Pfade beschreitet, da er nie mrh als 5 Lose kauft.

Berechne so mal die Wahrscheinlichkeiten dass er 1,2,3,4,5 Lose kauft.
Anschliessend kannst du die Ausgaben durch eine Zufallsvariable modellieren (2? pro Los)
Davon berechnest du den Durchschnitt, also den Erwartungswert
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