Familienzusammenstellung

16.03.2011, 09:57	poljpocket	Auf diesen Beitrag antworten »
Familienzusammenstellung Hallo, wir haben in einer Serie in "Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung" folgende Aufgabe gestellt bekommen: Die Wahrscheinlichkeit pk , dass eine Familie k Kinder hat, ist gegeben durch $\begin{eqnarray} p0 = p1 = a, pk = (1 - 2a) 2^{-(k - 1)}, k \geq 2 \end{eqnarray}$ . Die Wahrscheinlichkeit, einen Knaben zu bekommen, ist gleich gross, wie die Wahrscheinlichkeit ein Mädchen zu bekommen. Wenn man weiss, dass eine Familie genau zwei Knaben unter ihren Kindern hat, wie gross ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass: 1) Die Familie nur 2 Kinder hat 2) die Familie auch genau zwei Mädchen unter ihren Kindern hat? Wir haben uns zu 1) Folgendes überlegt: Eigentlich ist diese Aufgabe sehr trivial und man kann einfach $\begin{eqnarray} p_2 \end{eqnarray}$ ausrechnen und fertig. Doch irgendwie kann doch das nicht so einfach sein?!?! Zu 2) haben sind wir soweit: Da die Wahrscheinlichkeit für Mädchen und Knaben gleich gross ist, verläuft die Aufgabe ähnlich zu 1), nur mit $\begin{eqnarray} p_4 \end{eqnarray}$ ... das ist doch viel zu einfach, nicht wahr? Vielen Dank für einen guten Tipp, Gruss Julian
16.03.2011, 18:18	Bernadette	Auf diesen Beitrag antworten »
So einfach ist das alles nicht. Schreib doch erst mal auf was eigentlich gesucht ist. Es geht hier um bedingte Wsk.

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