Explizite Form

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Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »
Explizite Form
Ich habe ein großes Problem mit der expiziten Form. Irgendwie verstehe ich die überhaupt nicht.
Ein Beispiel:

-11,-7.-3,-1,.......
Die Rekursive Fom ist:
x n+1= xn + 4

Das ist logisch...

Die explizite ist:

-11+ 4(n-1)

Wieso?

Lg julia
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Die Idee ist, durch eine explizite Form, ein Folgenglied anzugeben, ohne irgendein vorheriges kennen Folgeglied zu müssen, sondern nur den Index . Offenbar gilt usw.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Explizite Form
Die explizite Formel lautet,



ist das erste Glied.
ist das folgenglied, dass du berechnen willst.
ist die differenz der folgenglieder.


hangman smile
Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Explizite Form
Danke, aber wie komme ich auf die explizite Form?
Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wie komme ich auf die explizite Form?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du die Differenz kennst, hast du schonmal d. Dann musst du nur noch das erste Glied einsetzen und die Klammer auflösen.

Dann hast du deine explizite Form.


hangman Wink
 
 
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Explizite Form
Zitat:
Original von Juliaxxy
Aber wie komme ich auf die explizite Form?


Im Prinzip durch hangmans Formel, aber da stimmt etwas nicht. Es muss heißen für . Hierbei ist das erste Folgeglied und die Differenz zweier benachbarter Glieder (z.B. ). Bei diesen speziellen sog. arithmetischen Folgen ist diese Differenz immer konstant.
Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »

Häh, das versteh ich nicht. Ich meine wie man auf die expexite Form kommt.
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Für jede Zahlenfolge , bei denen aufeinanderfolgende Glieder konstante Differenz haben, ist die explizite Form gegeben wie eben beschrieben. Um im konkreten Fall auszurechnen, setzt Du den Wert des ersten Gliedes ein und für eben eine Differenz aufeinanderfolgender Glieder (die nach Voraussetzung immer gleich ist).
Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »

nein, so mein ich das nicht.
die angabe lautet:-11,-7.-3,-1,.......
Und ich muss die expizite Form bilden. Aber wie? Ich verstehe das nicht ganz
Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »

l
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Explizite Form heißt, Du schreibst für diese gegebene Folge eine Formel für so hin, dass sie nur von abhängt. Was sind denn in unseren Fällen und d?
Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »

x1 ist 11
d ist 4

funktioniert das bei jeder expilzieten Form so?
Ist ja sehr einfach!!!!!!!!!!!!!!!!!!
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Juliaxxy
x1 ist 11
d ist 4

Hier meintest Du wohl -11. smile

Zitat:
Original von Juliaxxy
funktioniert das bei jeder expilzieten Form so?
Ist ja sehr einfach!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ja, das ist einfach. Augenzwinkern Es funktioniert natürlich nur bei einer Folge, die entsprechend gegeben ist (konstanter Abstand ) und nicht bei sowas wie (0,42, -1, -1, 23,...). Siehe auch arithmetische Folge und geometrische Folge.
Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen, vielen Dank. Jetzts hab ich es verstanden.
Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, aber bei folgendem Beispiel funktioniert es nicht so:

a3= 5
a4= 2,5
a5= 1,25 ich muss die expilzite Form bilden aber wie?
Juliaxxy Auf diesen Beitrag antworten »

Wieß niemand wie?
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