Funktionsgleichung bestimmen

16.03.2011, 17:34	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsgleichung bestimmen Hallo, ich muss folgende Aufgabe lösen. f3: Verschiebung um 1 nach links und nach oben. Dies muss ich in eine Funktion machen. Mein Lösungsvorschlag: f (x) = (x+1) hoch zwei. Aber wie kriege ich die 1 nach oben? fg Julia
16.03.2011, 17:37	Colt	Auf diesen Beitrag antworten »
Dies hilft dir vllt weiter: http://www.mathenachhilfe.ch/lernhilfen/analysis/theorie/fktabb_cl.pdf
16.03.2011, 18:18	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für den Link, aber ich glaube ich kapier das nicht.
16.03.2011, 18:24	Colt	Auf diesen Beitrag antworten »
(x+1)² ist doch schon richtig. Jetzt musst du nur allen nach oben verschieben.
16.03.2011, 18:45	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
(x+1)² + k?
16.03.2011, 19:12	Colt	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig. Für k setzt du einfach die Zahl ein, um die du deine Funktion nach oben verschieben willst, also 1. Das Ganze dann ausmultiplizieren wenn man will: x²+2x+x
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16.03.2011, 19:55	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
also (x+1)² + 1 und wenn ich die Funktion nach unten schieben will. Wie in folgender Aufgabe. Verschiebung um zwei nach rechts und 2 nach unten. (x+2)² - 2 richtig?
16.03.2011, 19:56	Colt	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz. Du verschiebst so wieder nach links.
16.03.2011, 20:05	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
achso, wie denn dann?
16.03.2011, 20:09	Colt	Auf diesen Beitrag antworten »
Stell dir (x+a)² als doppelte Nullstelle vor [(x+a)(x+a)]. Wenn du zB. (x+3)² hast, ist die doppelte Nullstelle bei -3, also hast du eine Verschiebung nach links. Das ganze musst du einfach nur umkehren, sodass du deine doppelte NS bei +2 hast.
16.03.2011, 20:10	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
(x+2)² + 2 (x+2)² + 2
16.03.2011, 20:19	Colt	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Ein Beispiel. Du willst x² um nach 4 recht verschieben. Dann musst du die stelle finden, bei der du die doppelte Nullstelle bei 4 hast. Das ist dann genau bei (x-4)², weil für x=4 diese funktion gleich null werden würde. Dass es sich um eine doppelte Nullstelle handelt siehst du daran, dass du das auseinanderziehen kannst: (x-4)*(x-4). Wenn du das hast, kannst du einfach wieder das +k dazuschreiben, was du ja schon richtig gemacht hast.
16.03.2011, 20:27	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
(x+2)² * (x-2)² + k
16.03.2011, 20:29	Colt	Auf diesen Beitrag antworten »
Du darfst die beiden Nullstellen nicht quadrieren und wie müssen beide bei 2 sein, also (x-2)(x-2)+k, wobei du k = -2 setzten kannst
16.03.2011, 20:30	Julia November	Auf diesen Beitrag antworten »
achso, meins war ja fast richtig. Vielen lieben dank.

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