ZV stochastisch Unabhängig

16.03.2011, 19:18	Frank Borbach	Auf diesen Beitrag antworten »
ZV stochastisch Unabhängig http://img848.imageshack.us/img848/1767/stochunab.jpg Ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe. Die Fromel $\begin{eqnarray} P\left(X\cap Y\right) = P\left(X\right) P\left(Y\right) \end{eqnarray}$ muss erfüllt sein, damit die Zufallsvariablen stochastisch unabhängig sind. Nur was ist jetzt $\begin{eqnarray} P\left(X\cap Y\right) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P\left(Y\right) \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} P\left(X\right) \end{eqnarray}$ . Bei $\begin{eqnarray} P\left(X\right) \end{eqnarray}$ würde ich sagen, dass die Wahrscheinlichkeit immer $\begin{eqnarray} \frac{1}{3} \end{eqnarray}$ ist, da sich kein Ergebnis wiederholt. Nur wie sieht das bei $\begin{eqnarray} P\left(Y\right) \end{eqnarray}$ aus. Meiner Meinung nach müsste das auch $\begin{eqnarray} \frac{1}{3} \end{eqnarray}$ sein. Des Weiteren stellt sich mir dann noch die Frage, was $\begin{eqnarray} P\left(X\cap Y\right) \end{eqnarray}$ ist. Ich habe mir überlegt, dass ich einfach die kombinationen von X und Y aufschreibe, welche 6 sind und dann hätte ich die Wahrscheinlichkeit von $\begin{eqnarray} \frac{1}{6} \end{eqnarray}$ Daraus folgt dass $\begin{eqnarray} \frac{1}{6} \neq \frac{1}{3} * \frac{1}{3} \end{eqnarray*}$ und somit sind X und Y NICHT stochastisch unabhängig. Ist das so richtig ? mfg Frank
16.03.2011, 19:24	zweiundvierzig	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte Dir bereits geantwortet.
16.03.2011, 19:30	jester.	Auf diesen Beitrag antworten »
Da gehts dann weiter: Stochastische Unabhängigkeit ?

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