e-Funktion: Exponenten "runterholen"

16.03.2011, 21:53	Enderby	Auf diesen Beitrag antworten »
e-Funktion: Exponenten "runterholen" Meine Frage: Hey, ich habe hier folgende Funktion: h(t)= 0,2e^(0,1t-0,9) Mit der Funktion wird die Höhe eines Strauchs beschrieben. Nun soll berechnet werden nach welcher Zeit die Höhe des Strauchs 0,5m beträgt. Also muss man h(t)= 0,5 setzen. Die Lösung habe ich auch, nur verstehe ich die Rechnung nicht. Wie wird t aus dem Exponenten geholt? Kann das vielleicht mal jemand an einem leichteren Beispiel erklären? Meine Ideen: Das ist die offizielle Lösung: 0,5 = 0,2e^(0,1t-0,9) t = 10ln(2,5)+9 = 18,2
16.03.2011, 22:03	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: e-Funktion: Exponenten "runterholen" Anwendung der Umkehrfunktion, also des Logarithmus: $\begin{eqnarray} e^y=a \Rightarrow y=\ln(a) \end{eqnarray}$ .
16.03.2011, 22:06	Eierkopf	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: e-Funktion: Exponenten "runterholen" $\begin{eqnarray} e^t=5 \end{eqnarray}$ umformen durch logarithmieren ergibt $\begin{eqnarray} ln(e^t)=ln5 \end{eqnarray}$ dann mit Log.-regel $\begin{eqnarray} t=ln5 \end{eqnarray}$ . Bei Dir u.a.: $\begin{eqnarray} ln(e^{0,1t-0,9}) \end{eqnarray}$ ergibt 0,1t-0,9 Oh, wieder mal zu spät Gruß E

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