Induktionsbeweis richtig?

17.03.2011, 13:44	ikambokam	Auf diesen Beitrag antworten »
Induktionsbeweis richtig? Hallo, ich will eine Formel per Induktion beweisen, Formel und mein Versuch sind hier: Link Ist der Induktionsschluss richtig? In der offiziellen Lösung der Aufgabe wird ein anderer IS gemacht, darum weiß ich nicht, ob meiner richtig ist. Danke fürs lesen, Viele Grüße!
17.03.2011, 13:48	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Induktionsbeweis richtig? Der Schritt mit dem Ausklammern von 2² ist falsch.
17.03.2011, 13:59	ikambokam	Auf diesen Beitrag antworten »
omg ja, jetzt seh ichs, ich versuchs gleich noch mal
17.03.2011, 14:13	ikambokam	Auf diesen Beitrag antworten »
das kommt mir sehr strange vor, aber kann ich das so machen? http://www.abload.de/img/cimg39342zust.jpg
17.03.2011, 14:30	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, so geht das nicht. Es wird nicht klar, warum du einfach $\begin{eqnarray} -3 \cdot 2^{2n+3} - 24 \cdot 2 \cdot 5^{2n-1} \end{eqnarray}$ rechnen kannst. Letzten Ende fällt dieser Term einfach unter den Tisch. So kommst du zum Ziel: $\begin{eqnarray} 4 \cdot 2^{2n+3} + 25 \cdot 2 \cdot 5^{2n-1} = 4 \cdot (2^{2n+3} + 2 \cdot 5^{2n-1}) + 21 \cdot 2 \cdot 5^{2n-1} \end{eqnarray}$ Der Rest sollte klar sein.
17.03.2011, 16:47	ikambokam	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahh, stimmt, hatte ich nicht gesehen. Und ja, natürlich, der Rest: $\begin{eqnarray} ... = 4\cdot 42k + 42\cdot 5^{2n-1} = 42 \cdot (4k + 5^{2n-1}) = 42 \cdot x \end{eqnarray}$ wobei x eine natürliche Zahl ist und somit der Beweis abgeschlossen ist. Richtig? Danke!
Anzeige

18.03.2011, 08:39	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so ist es ok.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »