Seitenlänge eines Quadrates nur mit Diagonalen ausrechnen

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Froschiii Auf diesen Beitrag antworten »
Seitenlänge eines Quadrates nur mit Diagonalen ausrechnen
Meine Frage:
Hallo,
in meinem Mathebuch sthet diese Aufgabe:
'Von einem Quadrat ist die Länge der Diagonalen d= 12 cm gegeben. Berechne die Seitenlänge a und den Flächenihnalt A.'
Nur wie soll das gehen?
Welche Formel brauche ich?
Ich weiß das man die Diagonale mit d² = a² + a² ausrechnet. Nur wenn ich das so mache kommt immer raus 12cm = a² + a²

Meine Ideen:
Ich hab es so versucht:
d² = a² + a²
(12cm)² = a² + a²
Wurzel 144cm² = a² + a²
12cm = a² + a²

Das ist dann ja wohl falsch. Ich rechne aber (glaube ich) auc immer die Diagonale aus.
Colt Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du auf einer Seite die Wurzel ziehst musst du es auf der anderen Seite auch machen.
a²+a² kann man zu 2a² zusammenfassen.
Froschii Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wenn du auf einer Seite die Wurzel ziehst musst du es auf der anderen Seite auch machen. a²+a² kann man zu 2a² zusammenfassen.


Ich dachte man darf nur bei 'mal' zusammenziehen.

Stimmt aber dann würde da doch 12cm = a+a stehen oder?
Colt Auf diesen Beitrag antworten »



Das geht so nicht! ^^
Fasse das unter der wurzel erst mal zusammen wir ich gesagt habe und dann zieh die wurzel daraus.
Froschiii Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du das so?
Wurzel 144cm² = Wurzel a² + a²
Colt Auf diesen Beitrag antworten »



Jetzt mach du weiter. Weißt du wie du rechts die wurzel ziehen musst?
 
 
Froschiii Auf diesen Beitrag antworten »

teilweises Wurzelziehen? Sonst weiß ichs nicht
Colt Auf diesen Beitrag antworten »

Das Gesetz dazu ist:


Setze für "a" deine 2 sein und für b das a²
Froschiii Auf diesen Beitrag antworten »

dann also 12cm = (gerundet) 1,41 x a
Colt Auf diesen Beitrag antworten »

kannst auch die zahl einfach stehen lassen.

Jetzt ja noch nach a auflösen.
Froschiii Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke.
a= 8,51 cm
Colt Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst auch als Ergebnis das so lassen:



Wink
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