Einbeschreibungsaufgabe + Abhängigkeiten

17.03.2011, 16:49	emexy	Auf diesen Beitrag antworten »
Einbeschreibungsaufgabe + Abhängigkeiten Hallo, da ich letzens sehr gute und schnelle Hilfe erlangt, versuche ich es diesmal nochmal. Aufgabe: Eine Raute ABCD mit AB=5cm und Winkel BAD = 45° werden gleichschenklige Dreiecke AQnRn mit Qn ist Element von der Strecke BC, Rn Element von CD, einbeschrieben. Die Basishöhe der Dreiecke hat die Länge h. Berechne den Flächeninhalt der Dreiecke AQnRn in Abhängigkeit von h. Mir fehlt einfach der Ansatz wie ich anfangen kann. Ich denke, dass das Ganze auf die Vierstreckensätze hinausläuft, wobei es mir an den jeweiligen Strecken fehlt. Dass A=0,5xgxh ist, ist mir auch klar. Würde mich über Hilfe sehr freuen.
17.03.2011, 17:38	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einbeschreibungsaufgabe + Abhängigkeiten du kannst doch die seite s - bei dir g - als funktion von d(iagonale) und h sowie des winkels ausdrücken
18.03.2011, 13:49	emexy	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe mal die beiden Diagonalen ausgerechnet: [AC]=9,24cm (ist bei deiner Skizze d) und [BD]=3,82 Leider komme ich mit deiner Antwort nicht wirklich klar. Habe auf alle Fälle mal den Vierstreckensatz angewandt: $\begin{eqnarray} \frac{9,24}{9,24-h}=\frac{3,82}{g} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 9,24g=35,36-3,82h \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g=3,82-0,35h \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow A=0,5\times g\times h = 0,5\times\left(3,82-0,35h\right)=-0,18h^2+1,91h \end{eqnarray}$ Mit dem mir vorliegendem Ergebnis überstimmt es leider nicht ein. Rechenfehler? Oder habe ich etwas grundsätzliches nicht verstanden?
18.03.2011, 14:10	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
na dann halt mit dem strahlensatz, aber richtig angewandt mit der langen diagonale d, kuzen e und grundseite des 3ecks s: $\begin{eqnarray} \frac{d-h}{\frac{d}{2}}=\frac{s}{e}\to A=h(d-e)\cdot\frac{d}{e} \end{eqnarray}$ wenn du jetzt noch ed und e mit hilfe des winkels ausdrückst, bist du bei mir tipp: $\begin{eqnarray} tan22.5°=\sqrt{2}-1 \end{eqnarray}$
18.03.2011, 14:31	emexy	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum schreibst du beim ersten Bruch des Strahlensatzes $\begin{eqnarray} \frac{h}{2} \end{eqnarray}$ ? Der Rest vom Strahlensatz wäre mir klar. Aber warum soll ich e mithilfe dem Winkel ausdrücken? Ich kann ihn doch ausrechnen, schließlich weiß ich ja, dass die alle Seiten 5cm lang sind. Entschuldige mich, dass ichs nicht kapier.
18.03.2011, 14:55	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist ein tippfehler, man könnte auch sagen, um dich zu testen im ernst: das soll natürlich $\begin{eqnarray} \frac{d}{2} \end{eqnarray}$ lauten, wie man am ergebnis sieht. ich habe es oben schon korrigiert, danke dir wie man d und e ausrechnet, ist doch letztlich egal
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18.03.2011, 15:14	emexy	Auf diesen Beitrag antworten »
So jetzt hab ich mein gewünschtes Ergebnis erhalten. Warum nicht schon früher? Vielen Dank riwe für deine schnelle Hilfe!

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