Frage zu Hypothesentests |
| 17.03.2011, 16:54 | Marcurion | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Frage zu Hypothesentests Folgende Abiaufgabe (Bayern GK 2003 III) 4.Der Torhüter von Mannschaft A behauptet, dass er einen Elfmeter mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 75 % verwandelt. a) Man ist bereit, die Behauptung des Torhüters zu akzeptieren, wenn er von 30 Elfmetern mindestens 24 verwandelt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird die Trefferqote des Torhüters irrtümlich für höher als 75 % gehalten? Leider gibt es sich wiedersprechende Ansätze und ich würde mich über eure begründeten Meinungen dazu sehr freuen. Meine Ideen: H_{0} : p > 0,75 ; Annahmebereich = \left\{24;25;...;30\right\}; Ablehnungsbereich = \left\{0;1;...;23\right\} Mein Ansatz: \sum\limits_{k=24}^{30} \begin{pmatrix} 30 \\ k \end{pmatrix} * 0,75^{k} * 0,25^{30-k} entspricht ungefähr 34,8% Der andere Ansatz: \sum\limits_{k=0}^{23} \begin{pmatrix} 30 \\ k \end{pmatrix} * 0,75^{k} * 0,25^{30-k} entspricht ungefähr 65,2% Danke für eure Hilfe MFG Marcurion |
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| 19.03.2011, 10:55 | dia | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Frage zu Hypothesentests H_{0} : p <= 0,75 (weil > ist ja irrtümlich) deshalb ist dein Ansatz richtig |
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| 19.03.2011, 11:08 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also H0: Der Torhüter trifft mit einer Wahrscheinlichkeit p0 die höher als 0,75 ist. H1: Der Torhüter trifft, wie alle anderen mit einer Wahrscheinlichkeit p1=0,75 Nun muss der Fehler 2. Art berechnet werden(H1 liegt vor und H0 wird angenommen). Deshalb: So, wenn du das nun mit der Binomialverteilung machen willst, dann musste halt folgendes machen: Dabei ist F die kumulative Wahrscheinlichkeit. Dein Ansatz passt. 
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| 19.03.2011, 11:30 | dia | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier wird der Fehler der 1.Art gesucht |
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| 19.03.2011, 13:22 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
So wie ich es aufgestellt hab, ist es der Fehler 2. Art. Guck genau hin! |
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| 22.03.2011, 12:26 | Marcurion | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke
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