Multiplikation Durchschnitt

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Ackermann-Fkt Auf diesen Beitrag antworten »
Multiplikation Durchschnitt
Hallo,

der durchschnitt bei Addition ist ja klar, aber wie mach ich einen bei Multiplikation? Z.b bei Wachstum über 5 Jahre, multipliziere ich dann alle Faktoren auf und ziehe die 5. Wurzel oder kann ich auch alle Faktoren summieren und durch die Anzahl teilen?

Vielen Dank & Gruß
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das kommt darauf an, in welchem Kontext der Mittelwert beim Wachstum zu betrachten ist.
Weder der arithmetische noch der geometrische Mittelwert (direkt von den Funktionswerten bestimmt) muss dem Mittelwert des Wachstums entgegenkommen.

Für das mittlere Wachstum wird in erster Näherung die exponentielle Kurve eher durch eine Gerade ersetzt, d.h. in deinem Beispiel der 1. und der 5. Messpunkt durch eine Gerade verbunden. Diese Gerade beschreibt dann das lineare Wachstum in diesem Zeitabschnitt.

Eine Vertiefung erfährt das Approximeren einer exponentiellen Wachstumskurve durch eine Gerade mittels linearer Regression (Regressionsanalyse). Dabei wird die Methode der Minimierung der Summe der Fehlerquadrate angewandt.

mY+
Ackermann-Fkt Auf diesen Beitrag antworten »

Lineare Regression schau ich mir mal an, Danke.
Aber das beiseite, ist Wurzel ziehen bei geom. Reihen das Mittel der Wahl? Wenn ich mir einen Überblick verschaffen will, wieviel Zins ich durchschnittlich bekomme (wenn ich einmal anlegen und sich der Zinssatz r jedes Jahr ändert). Muss nicht super genau sein, für den Alltagsgebrauch außerhalb der Schule
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst die in den 5 Jahren aufgelaufenen Zinseszinsen näherungsweise durch einen linearen Zinssatz ersetzen:

Beispiel:
Ein Kapital von 100 zu 6% auf Zinseszins ist nach 5 jahren angewachsen auf --> .
Mittlerer (linearer) Zinssatz = 33,82 : 5 = 6,76 .. = rd. 6,8%

So kannst du auch bei innerhalb der 5 Jahre wechselnden Zinssätzen vorgehen, indem du den Endwert auf das Anfangskapital beziehst und damit den Prozentsatz der durch die Anzahl der Jahre dividierten Differenz bestimmst.

Sh. auch Renditenberechnung in

Wie Rendite berechnen??
__________________

Eine andere Methode, welche bei wechselnden Zinssätzen anzuwenden ist, ist die Berechnung der Rendite mittels äquivalentem Zinssatz.
Hierbei findet eine geometrische Mittelung der Aufzinsungsfaktoren statt!

Sh. dazu

Wachstumsrate, Wachstumsfaktor

mY+
Ackermann-Fkt Auf diesen Beitrag antworten »

super danke smile
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