Gleichungsystem mit keiner Lösung

17.03.2011, 21:28

diplom

Gleichungsystem mit keiner Lösung

Meine Frage:
Gegeben sei das Gleichungsystem:
3y= -2x+12
3x-4y= -6

Die zweite Gleichung soll nun ersetzt werden durch eine neue Gleichung, sodass das Gleichungsystem KEINE Lösung hat. Wählen Sie aus den unten vorgegebenen Gleichungen.

a) $\begin{eqnarray*} y=-\frac{2}{3}x+1 \end{eqnarray*}$

b) 2x+3y-12=0

Meine Ideen:
b

17.03.2011, 21:33

sulo

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RE: Gleichungsystem mit keiner Lösung
Meine Idee: a)

Augenzwinkern

17.03.2011, 21:34

diplom

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aber warum a, sulo? kannst du mir das erklären bitte Hammer

17.03.2011, 21:36

sulo

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$\begin{eqnarray*} y=-\frac{2}{3}x+1 ~|~ *3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3y=-2x+3 \end{eqnarray*}$

Fällt dir etwas auf? smile

17.03.2011, 21:40

diplom

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nicht so ganz verwirrt

vielleicht, dass:

3y=-2x+12

3y=-2x+3

der erste und zweiter zahlen sind gleich.

17.03.2011, 21:46

sulo

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Ja genau.

Und was bedeutet diese Gleichheit? Welche Funktion hat denn die -2 in der Funktionsgleichung?

17.03.2011, 21:53

diplom

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0 keine

17.03.2011, 22:00

sulo

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Doch! Und zwar eine entscheidende Funktion für diese Aufgabe: Die -2 ist die Steigung des Funktionsgraphen.

Ich lasse mal die beiden Gleichungen zeichnen. Dazu wandle ich sie in die Form y = .... um:

Gleichung 1: $\begin{eqnarray*} 3y= -2x+12~\Rightarrow ~ y = -\frac{2}{3}x+ 4 \end{eqnarray*}$

Gleichung 2: $\begin{eqnarray*} y=-\frac{2}{3}x+1 \end{eqnarray*}$