Kurvendiskussion
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18.03.2011, 00:06 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion
hi
es tut mir leid das ich euch so spät noch störe aber ich kapiere die aufgabe nicht

Gegeben ist die Funktion f(x)= -1/3x^3+4x

a)Zeichnen sie das Schaubild K von f für -4<_x<_4


Leider keine Lösüngsvorschläge
18.03.2011, 00:16 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wertetabelle und dann malen nach Zahlen, wenn die Skizze gleich zu Beginn gefordert ist.
18.03.2011, 00:32 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
ok und wenn ich dann die -4<_x<_4 und Wendetangente
die gemeinsamenpunkte rechnen soll ?
18.03.2011, 00:34 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
Das ist keine sinnvolle Frage. Und so wird es auch nicht in der Angabe stehen...
18.03.2011, 00:40 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
Achso
da steht Bestimmen sie die Gleichung der Wendetangente und die Schnittpunkte von Kurve K und Wendetangente
18.03.2011, 00:42 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
Na, wo hängt es? Augenzwinkern Ich rechne das nun nicht vor. Wendetangente ist eine Tangente im Wendepunkt. Da müsstest du den also erst mal ermitteln.
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18.03.2011, 00:45 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
Ja die Wendetangente zu berechnen kann ich aber den schrit dnach weis ich nicht
18.03.2011, 00:48 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
Wie lautet die denn? Und was muss man machen, wenn man einen Schnittpunkt berechnen soll? Man muss die Funktionen gleich setzen.
18.03.2011, 00:49 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst den Wendepunkt W(x0/f(x0)) bestimmen und für diesen Punkt dann mit der Tangentengleichung:

t: y= f`(x0)*(x-x0)+f(x0)

die Gleichung für die Tangente aufstellen.

Die Schnittpunkte bekommst du dann ganz einfach, indem du die Funktion mit der Tangente gleichsetzt.
18.03.2011, 00:52 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
ja und wie komme ich auf die Funktion
18.03.2011, 00:53 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Auf die Tangentengleichung?
18.03.2011, 00:53 tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ja die Wendetangente zu berechnen kann ich


Du hast doch gesagt, dass du das kannst.... Und die andere Funktion ist gegeben.

Dudi: Wenn du willst, mach weiter. Augenzwinkern
18.03.2011, 00:54 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, wenns dich nicht stört, ich übernehme gerne ;-)
Will dir hier dennoch nicht die Kundschaft vergraulen Big Laugh
18.03.2011, 00:55 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
Nein mit welcher Funktion muss ich die Tangente Gleichsetzten
18.03.2011, 00:56 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, also wenn du den Wendepunkt einer Funktion bestimmen willst, musst du erstmal die zweite Ableitung der Funktion bestimmen, also f``(x)

Wenn du die hast, kannst du sie ja mal posten, dann schau ich, ob sie richtig ist
18.03.2011, 00:58 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, mit deiner Ausgangsfunktion

f(x)=
18.03.2011, 00:59 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
f'(x) =-2x
18.03.2011, 01:02 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die zweite ableitung ist korrekt. Wenn du diese Null setzt, dann ist ja nicht schwer zu erkennen, dass für x=0 rauskommt.
Das heißt dann also, dass dein schaubild K, bze die Funktion f(x) eine Wendestelle für x=0 besitzt.
Hast du die Tangentengleichung für dieses x aufgestellt?

Wenn ja bitte zeigen ;-)
18.03.2011, 01:03 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
4x
18.03.2011, 01:08 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Tangentengleichung ist ebenfalls Korrekt.
Jetzt willst du die Punkte bestimmen, die die Tangente und der Graph der Funktion f(x) gemeinsam haben.
Diese Punkte kannst du bestimmen, wenn du die Tangentengleichung mit der Funktionsgleichung gleichsetzt.

D.h.:

Diese 2 Funktionen werden Gleichgesetzt:

f(x)=

und

t(x)=



=> f(x)=t(x)

Dann versuchst du das Nach x aufzulösen. Wenn du das hast, oder es Probleme gibt sag bescheid!
18.03.2011, 01:13 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
x=0?
18.03.2011, 01:19 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

korrekt.

Denn beim gleichsetzen kommt heraus:




dann ziehst du von beiden seiten 4x ab, dann steht da:



Die einzige Lösung für x ist 0.

Dieser x-wert muss sowieso ein x-Wert eines Schnittpunkts sein, da wir an diesem die Tangente angelegt haben. Jedoch kann es bei anderen Funktionen der Fall sein, dass die Tangente den Graphen in mehreren Punkten schneidet, was aber hier nicht der fall ist, was wir hiermit gezeigt haben, da der einzige Wert für x=0 ist"!

Jetzt hast du die x-Koordinate des Schnittpunktes.

Um den eigentlichen Punkt zu ermitteln musst du nur deinen x-Wert in eine der Beiden Funktionen (f(x) oder t(x)) einsetzen, um die y-Koordinate des Punktes zu bekommen. Hier ist es egal in welche Funktion du x=0 einsetzt, da der Punkt ja auf BEIDEN Graphen liegt!!!

=> P(x/f(x))

Wie würde dann letztendlich der Schnittpunkt lauten?
18.03.2011, 01:20 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
ja das ergibt dann auch null
Danke

HAst du noch etwas zeit ich hab noch 2 Aufgaben die ich nicht kapiere
aber nur wenn du zeit hast
18.03.2011, 01:22 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, korrekt. Der Schnittpunkt wäre dann
P(0/0)

Nur raus damit. Ich hab Zeit ;-)
18.03.2011, 01:25 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=8x*exp(-x)^2
Untersuchen sie auf symmetrie und Asymptoten. Begründen Sie ihre Antwort
Berechnen Sie rechnerisch exakt die Extrempunkte von f


Symetrie ist ja Punktsymmetrisch zum Uhrsprung
und die asymptote muss man ja bestimmen indem man es gegen +-unendlich verlaufen lääst aberf(x) kann ich nciht ableiten
18.03.2011, 01:28 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht die Funktion so aus:


???
18.03.2011, 01:30 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
ja genau
18.03.2011, 01:31 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, also...

du hast sicher schon einmal etwas von der sogenannten "Produktregel" gehört, oder?
18.03.2011, 01:33 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
ja
u*v u'*v+u*v'
18.03.2011, 01:36 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
ja aber was ist mit der klammer ?
18.03.2011, 01:37 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau.

dein ist in diesem Fall und dein .

Jetzt bestimmst du erst einmal separat die Ableitungen von und und schreibst sie mir.
18.03.2011, 01:39 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Klammer meinst du?

steht die Klammer wirklich um das -x?
18.03.2011, 01:41 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Dann würde die funktion so aussehen:



Jedoch ergibt das wenig sinn, da durch das quadrieren von (-x) das minuis sozusagen wegfällt
18.03.2011, 01:53 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo??
18.03.2011, 01:59 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
es tut mir leid ich habe die ganze zeit auf die falshce seite gekuckt und wartete auf die antwort SD
18.03.2011, 02:00 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
nein oke da steht keine klammer
18.03.2011, 02:02 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, dann schreib mit mal die ableitungen von u und v! smile
18.03.2011, 02:03 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion
8*e^-x^2-8xe^-x^2
18.03.2011, 02:06 DudiPupan Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, leider nicht ganz korrekt.

Die Ableitung von ist
18.03.2011, 02:06 emer6692 Auf diesen Beitrag antworten »

achsoo oke danke
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