System von zwei linearen Gleichungen |
| 18.03.2011, 00:28 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| System von zwei linearen Gleichungen Geben Sie zwei Lösungen an für das folgende Gleichungssystem. x+2y+3z=6 3x+2y+z=6 Meine Ideen: ich habe ausgerechnet und bin zu Lösungen: (x=1,227 y=0,5454545) gekommen. Richtig? 
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| 18.03.2011, 00:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: System von zwei linearen Gleichungen Das sind gerundete Werte! Nicht zulässig. Ferner fehlt eine Lösung für z. Gefragt ist nach 2 Beispielen (x,y,z), so dass das LGS erfüllt ist. |
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| 18.03.2011, 00:35 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber jetzt verstehe ich wirklich nichts 
z habe ich jetzt ausgerechnet z=1 |
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| 18.03.2011, 00:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x+2y+3z=6 3x+2y+z=6 Egal, wie du mir nun eine Lösung angibst, sie muss aus 3 werten bestehen. Das verstehst du? |
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| 18.03.2011, 00:39 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das verstehe ich, ich muss dir x,y und z Lösungen angeben |
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| 18.03.2011, 00:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Des weiteren, darf man Lösungen nicht gerundet angeben. Wenn also z.B. 1/3 rauskommt, darfst du nicht 0.33333 schreiben. Klar? |
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| 18.03.2011, 00:42 | DudiPupan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*Kompettlösung entfernt* tigerbine: Bitte halte dich an das Boardprinzip: Keine Komplettlösung und nicht in Unterhaltungen reinplatzen. Danke. |
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| 18.03.2011, 00:44 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klar 
also, dann:x=54/4 y=6/11 z=1 |
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| 18.03.2011, 00:45 | DudiPupan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*Kompettlösung entfernt* siehe oben. |
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| 18.03.2011, 00:47 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hab ich falsch gemacht oder gehört das so? [attach]18676[/attach] |
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| 18.03.2011, 00:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du mit den Zahlen mal die Probe gemacht? |
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| 18.03.2011, 00:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnt ihr euch hier mal bitte raushalten, Dankeschön.
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| 18.03.2011, 00:49 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
noch nicht |
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| 18.03.2011, 00:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach das bitte mal. Danach wollen wir uns überlegen, wie wir geschickt ausnützen können, dass es 3 Variablen, aber nur 2 Gleichungen sind, um uns 2 Lösungen zu bauen. |
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| 18.03.2011, 00:51 | DudiPupan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry
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| 18.03.2011, 00:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Dudi: In Ordnung, bitte generell im Board beherzigen. Danke. 
Wenn du möchtest, mach hier weiter: Kurvendiskussion |
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| 18.03.2011, 00:58 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also, wenn ich die Zahlen einsetzte ergibt sich irgendwie Quatch. 774=240 irgendwie so. ich glaube es ist alles falsch
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| 18.03.2011, 01:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Japp, leider. x+2y+3z=6 3x+2y+z=6 2 Gleichungen, 3 Freiheitsgrade. Da bietet es sich doch an, eine der Variablen fest zu wählen. Ich schlage mal was vor. y=3. Dann haben wir x+2*3+3z=6 3x+2*3+z=6 Und das ist dann x+3z=0 3x+z=0 Was kommt denn dann als Lösung für x und z raus? |
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| 18.03.2011, 01:11 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich versuchs also x+2y+3z=6 3x+2y+z=6 y=3 ich nehme für x=4 4+2*3+3z=6 3*4+2*3+z=6 Und das ist dann 4+3z=0 12+z=0 richtig? |
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| 18.03.2011, 01:12 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, ich seh's schon, Ich hatte doch recht. @diplom lös das erstmal auf. *Bin wieder weg* |
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| 18.03.2011, 01:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Pascal: Ja. Aber hier geht es darum, dass diplom etwas lernt.
@diplom: Nein, wir haben nun 2 Gleichungen für 2 Variablen. Da musst du dann schon ein Lösungsverfahren benutzen. Nun darfst du nicht mehr frei wählen. x+3z=0 3x+z=0 Nutze z.B. x=-3z 3x+z=0 und mache das Einsetzungsverfahren. |
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| 18.03.2011, 01:31 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es tut mir leid
3*(-3z)+z=0 -9z+z=0 -8z=0 z=0 |
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| 18.03.2011, 01:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo hat du denn da das Verfahren benutzt? Ich hatte dir die erste Gleichung schon so schön umgeformt. x=-3z 3x+z=0 Das macht dann x=-3z 3(-3z)+z=0 Und das macht x=-3z -9z+z=0 Und das wiederum x=-3z -8z=0 Also ist z was? |
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| 18.03.2011, 01:35 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
z ist dann 0 ich habe vorher editiert |
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| 18.03.2011, 01:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was ist dann x? |
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| 18.03.2011, 01:37 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann auch 0? |
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| 18.03.2011, 01:39 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Wie lautet unsere Lösung nun komplett? |
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| 18.03.2011, 01:44 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x=0, y=3, z=0
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| 18.03.2011, 01:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wunderbar. x+2y+3z=6 3x+2y+z=6 Nun such du dir mal einen Wert aus. Was möchtest du vorgeben, möglichst einfach. Es sollte aber nicht in unserer ersten Lösung schon vorgekommen sein. |
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| 18.03.2011, 01:48 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich möchte x=3 haben |
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| 18.03.2011, 01:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Wunsch sei mir Befehl. 3+2y+3z=6 9+2y+z=6 wird zu 2y+3z=3 2y+z=-3 Hier bietet sich das Additionsverfahren an. |
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| 18.03.2011, 01:56 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann ergibt sich -2y+z=9 und weiter? |
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| 18.03.2011, 01:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
No, das kann nicht sein. Ziehe von der ersten Gleichung die zweite ab. Was bleibt dann? |
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| 18.03.2011, 02:02 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also 2y+3z=3 2y+z=-3 2y+3z=3 -4y-2z=6 -2y+z=9 |
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| 18.03.2011, 02:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, wir wollen doch eine Variable loswerden. 2y+3z=3 MINUS 2y+z=-3 IST was? |
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| 18.03.2011, 02:11 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2y+3z=3 2y-z=3 |
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| 18.03.2011, 02:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nö. Links: 2y+3z-(2y+z) =? rechts: 3-(-3) =? |
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| 18.03.2011, 02:15 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
links: 2z rechts: 6 |
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| 18.03.2011, 02:17 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also haben wir nun 2z=6. Was ist dann z? |
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| 18.03.2011, 02:19 | diplom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe jetzt ausgerechnet dann z= 3 und y=-2 |
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