Bestimmung von q und d bei inhomogene Modell einer Populationsentwicklung: Modell Medikamentenzufuhr |
| 18.03.2011, 17:42 | spamer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bestimmung von q und d bei inhomogene Modell einer Populationsentwicklung: Modell Medikamentenzufuhr Hallo, ich soll aus einer Folge xn+1= q*xn + d, d und q berechnen. Dazu ist mir x20 = 6, x0= 0 und x(unendlich)= 10 gegeben. x (unendlich) ist die Grenzkonzentration. (Das n+1, das n, die 20 und das (unendlich) sind alle tiefgestellt) Meine Ideen: Mein Ansatz hierzu wäre, dass ich 2 Formel benutzen würde die ich im Skript gefunden habe. 1. x(unendlich) = d/(1-q), diese nach d umgestellt ist 10-10q = d 2.x0=1/q^k*(xk-d*((1-q^k/(1-q)), xk entspricht hier x20 (also 6), demnach ist k=20 nun setzte ich x0=0 und d=10-10q in die Gleichung 2. ein und versuche sie nach q aufzulösen. 0=1/q^20*(6-*((1-q^20)/(1-q) hier treffe ich leider an die Grenze meiner mathematisch doch sehr begrenzten Fähigkeiten und schaffe es leider nicht q auszurechnen. Kann mir bitte jemand dabei helfen ? Wäre sehr nett von euch und wenn es keine all zu großen Umstände macht würde ich euch bitten so viel wie möglich Zwischenschritte einzubauen, damit auch ich es verstehe. MfG spamer |
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| 18.03.2011, 19:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
x_20 ist die Summe von 21 (-->20, weil x0 = 0) Gliedern einer geometrischen Folge: Ersetze das d dort mit d =10*(1 - q) von deiner Gleichung (1), kürze (!) und du bekommst eine Gleichung in q, wobei q als 20. Wurzel zu ermitteln ist (positive Lösung). mY+ Übrigens: Dein Name "spamer" ist nicht gerade vertrauenserweckend. Wir werden ein ganz besonderes Auge auf dich haben! 
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| 20.03.2011, 18:39 | spamer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erstmal vielen Dank für die schnelle Hilfe, leider bekomme ich immer einen negativen Ausdruck unter der Wurzel ?! Könnte ich bitte die Zwischenschritte beim Kürzen und Zusammenfassung bekommen ? 
PS: Keine Angst ich werd meinem Namen nicht alle Ehre bereiten !^^ |
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| 20.03.2011, 23:15 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast beim Kürzen offensichtlich einen (Vorzeichen-)Fehler gemacht, denn (q - 1) = - (1 - q) (!) Somit ist mY+ |
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| 21.03.2011, 15:04 | spamer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für die Hilfe, ja ich scheine einen Vorzeichenfehler gemacht zu haben. Vielen Dank jetzt hab ich schließlich die Lösung, durch die sehr kompetente Hilfe hier. Vielen Dank mYthos !!! 
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