dy/dx(log(x)) [Gelöst]

02.12.2006, 15:31	Schnecki	Auf diesen Beitrag antworten »
dy/dx(log(x)) [Gelöst] Hallo, ich hab ihrengdwo ein riesiger Denkfehler. Folgende Aufgabe: $\begin{eqnarray} dy/dx(log(x))= \end{eqnarray}$ Der Blechtrottel (Voyage 200) wirft folgendes Ergebnis aus: $\begin{eqnarray} log(e)/x \end{eqnarray}$ Nur wie kommt der Taschenrechner auf das Ergebnis? Mir ist nur eine Formel bekannt mit der man auf das Ergebnis komme kann: $\begin{eqnarray} a(x)'=a(x)ln(a) \end{eqnarray}$ wenn ich das Einsetzten würd, komme ich auf folgendes: $\begin{eqnarray} log(x)'=log(x)ln(log(x)) \end{eqnarray}$ und weiter komm ich nicht, freue mich über jede Ankurbelung der Gedanken
02.12.2006, 15:34	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Formel kannst du hier vergessen. Für Logarithmen gilt: $\begin{eqnarray} \frac{d}{dx} \log_a x= \frac{1}{x} \cdot \log_a e \end{eqnarray}$
02.12.2006, 15:40	Schnecki	Auf diesen Beitrag antworten »
achso, vielen Dank in dem fall ist das ding gelöst

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