Quadratische Gleichungen Anwendungen |
| 18.03.2011, 19:16 | Annatyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Quadratische Gleichungen Anwendungen Hallo! Ich habe folgende Aufgabe...: Eine Feuerwerksrakete wird mit der Anfangsgeschwindigkeit v=64 m/s senkrecht nach oben geschossen. Die erreichte Höhe h nach t Sekunden kann man nach der Formel h=-5t²+64t berechnen. Nach welcher Zeit schlägt die Rakete auf dem Boden auf? Und weiß nicht wie ich das rechnen soll! Ich habe doch nur eine Angabe, und die ist da ja irgendwie auch schon eingebaut oder? (64t) Meine Ideen: Ich habe keine Ahnung... Hab versucht für t 1 einzusetzen (wegen 1 Meter pro Sekunde) und dann erstmal die Höhe herauszufinden, aber das bringt ja irgendwie auch nichts! |
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| 18.03.2011, 19:18 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Quadratische Gleichungen Anwendungen Nullstellen von h(t) ausrechnen sollte zum Ziel führen. |
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| 18.03.2011, 20:22 | Annatyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja aber wie soll ich die denn ausrechnen? Wenn ich die Gleichung in die Normalform gebracht habe kann ichs ja ganz einfach mit der pq-Formel.. Aber ich muss doch noch irgendwelche Werte einsetzen... mir fehlen ja h UND t... |
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| 18.03.2011, 21:30 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
h ist eine Funktion von t, pq Formel ist überflüssig, Distributivgesetz reicht aus. |
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| 18.03.2011, 21:59 | Annatyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, aber ich versteh echt nicht was ich jetzt machen soll... 
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| 18.03.2011, 22:06 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du sollst die Nullstellen von h(t) ausrechnen, denn wenn die Höhe 0 ist, dann ist die Rakete auf dem Boden. Einmal ist sie bei Höhe 0 auf dem Boden, denn da wird sie ja abgefeuert. |
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| 19.03.2011, 10:32 | Annatyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich habe jetzt für h 0 eingesetzt, nach t umgestellt und 12,8 rausbekommen. Ist das jetzt die Antwort? Oder überhaupt richtig? |
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| 19.03.2011, 14:28 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jap, nach t=12,8 erreicht die Rakete wieder den Boden. 
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| 19.03.2011, 21:53 | Annatyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, vielen Dank!! 
Aber eine Sache hab ich noch... wenn ich für h=0 einsetze, dann müsste es doch eig 2 ergebnisse geben oder nicht? Weil wenn die Rakete startet ist h ja auch 0 und dann müsste t ja irgendwie auch 0 sein... Kann sein, dass ich jetzt total falsch denke, aber ich möchte das Ganze ja auch vollkommen verstehen. 
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| 19.03.2011, 22:45 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jap, bei t=0 ist h(t)=0. Du kannst auf h(t)=-5t²+64t das Distributivgesetz anwenden und t "ausklammern". Die Tatsache, dass ein Produkt null wird, wenn einer der Faktoren null ist liefert dir dann zwei Nullstellen, nämlich t=0 und t=12,8. |
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| 20.03.2011, 12:54 | Annatyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ähhm Moment mal... 
Also ich habs so gemacht: h=-5t²+64t 0=-5t²+64t -64t= -5t² 12,8t= t² t=12,8 Dann hab ich aber nur eine Lösung... ! |
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| 20.03.2011, 13:00 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weil du eine Lösung durch Division von t unterschlagen hast, du darfst aber nur durch t dividieren, wenn t ungleich 0 ist, wenn t=0 ist, dann ist die Division nicht zulässig. nach dem Distributivgesetz. Nun ist ein Produkt genau dann null, wenn einer der Faktoren null wird, das liefert6 dir beide Lösungen. |
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| 20.03.2011, 17:19 | Annatyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja aber wie soll ich denn dann weiter rechnen?! Wenn ich das dann nach t umstelle komme ich doch wieder zu meiner Ausgangsgleichung... |
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| 20.03.2011, 18:30 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, das verstehe ich nun gar nicht. Das Produkt wird doch dann 0, wenn einer der beiden Faktoren null wird, oder beide. |
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