Abbildung Injektivität und Surjektivität überprüfen |
19.03.2011, 02:32 | samuellll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Abbildung Injektivität und Surjektivität überprüfen Meine Frage: Meine Ideen: Wie kann ich diese Abbildungen überprüfen ob die Injektiv und/ oder surjektiv sind. ich weiss für Injektiv gilt f_{1} = f_{2} aber wie setze ich dies um? |
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19.03.2011, 10:09 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ergibt keinen Sinn. Schau nochmal genau nach was Injektiv und was Surjektiv genau heißt. Dann sieht man auch was man zeigen/widerlegen muss. |
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19.03.2011, 13:59 | samuellll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Injektiv bedeutet ja dass jedes Element der Zielmenge höchstens einmal als Funktionswert angenommen werde kann. Setze ich für a und b zahlen ein? |
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19.03.2011, 14:04 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Umgangssprachliche Formulierung gibt es auch als mathematischen Ausdruck. Und diesen gilt es zu überprüfen.
Ich denke du solltest eher Ableiten. Was ich damit sagen will, dein obiger Satz ergibt so keinen Sinn (und meiner auch nicht - ignoriere das mit dem Ableiten). a und b wovon? |
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19.03.2011, 14:06 | Veysel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Injektiv gilt f_{1} = f_{2} gerade wenn das gilt ist es nicht injektiv. injektiv bedeutet dass für 2 verschiedene elemente nicht das gleiche rauskommen . z.b. f(x)=x ist injektiv und f(x)=x² ist nicht injektiv weil 2² und (-2)² beide 4 ergeben. mfg Veysel |
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19.03.2011, 14:20 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Deine Antwort stimmt so nicht. Wenn aus folgt, ist die Abbildung injektiv.
Nehmen wir an wir haben . Sei und sei . Da und nach Voraussetzung, folgt und somit injektiv. Ibn Batuta |
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19.03.2011, 14:55 | samuellll | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay und wie mache ich es nunn bei meienr Aufgabe? |
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19.03.2011, 16:28 | Zeta_1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Guck Dir die Definition an und überlege, was die Funktionen eigentlich machen: f1 ordnet jedem Paar (x, y) die Summe der Komponenten zu: x + y. Also wird beispielsweise das Paar (1, 2) auf die Zahl 3 abgebildet und das Paar (1/4, 3/8) auf die Zahl 5/8. Haben zwei verschiedene Paare immer verschiedene Komponentensummen? Oder anders formuliert: Kann man eine Zahl eindeutig als Summe zweier Zahlen schreiben? |
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