Buchstabenziehung |
19.03.2011, 15:43 | HelplessFool | Auf diesen Beitrag antworten » |
Buchstabenziehung habe wieder ein kleines Problem. Aufgabe a) Urne mit 16 Buchstaben - 5 * a, 5 * e, 3 * s und 3 * t Spieler zieht gleichzeitig 3 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, 3 gleiche Buchstaben zu ziehen? 20/560+2/560 = 0,0392857143 soweit so gut Aufgabe b) Wie aufgabe a, aber es wird heimlich 1 buchstabe c hinzugegeben Wie oft muss man mit zurücklegen ziehen, um die manipulation mit über 90% Wahrscheinluchkeit zu bemerken. Hätte ich angenommen, dass mal das 3 gleichzeitig ziehen aufgehoben is und dass einem die manipulation auffällt sobald man ein C inner hand hat: 1/17+1/17(((16/17)^(x+1)-16/17)/(16/17-1)) = 0,9 x=36,981021... wären also 37 mal ziehen Nur leider sagt mir die Lösung, die ich zu dieser Aufgabe habe, dass man mindestens 38 mal ziehen muss Verstehe ich da die Aufgabenstellung falsch, rechne ich falsch oder ist die Lösung hier falsch? Vielen Dank im Voraus |
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19.03.2011, 16:51 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast die Aufgabe schon richtig verstanden, aber dein Lösungsweg ist anscheinend nicht richtig (Kann ihn ehrlich gesagt auf die Schnelle nicht nachvollziehen). Die Wahrscheinlichkeit kein c zu ziehen beträgt Die Wahrscheinlichkeit bei n Ziehungen kein c zu bekommen ist also . Diese muss kleiner als 0,1 sein und das ist genau für der Fall. |
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19.03.2011, 17:40 | HelplessFool | Auf diesen Beitrag antworten » |
.... warum einfach wenns kompliziert auch geht ^^ ich hätte es so gelöst: 1/17 beim ersten zug das C zu ziehen 1/7*16/17 beim 2. zug ... usw. Darüber ne Summe Summe auflösen Ergibt: 1/17+1/17(((16/17)^(x+1)-16/17)/(16/17-1)) Das müsse dann 0.9 ergeben - man will ja zu 90% ein C ziehen aber irgendwie scheint da was ned hinzuhauen Egal, jetzt hab ich ja ne richtige (und schnellere) lösung, vielen Dank |
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19.03.2011, 18:22 | HelplessFool | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also nochmal in schönrerer Form, so hätte ich mir das gedacht: |
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19.03.2011, 18:44 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn man deinen Gedanken zu Ende führt, kommt man auch auf die richtige Lösung, nur dass dein x dann eben nicht die Anzahl der Ziehungen angibt, da Du mit der 0.Ziehung beginnst. Addiert man eins dazu, dann ist ja alles ok. |
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19.03.2011, 18:58 | HelplessFool | Auf diesen Beitrag antworten » |
-.-' also manchmal steh ich echt dermaßen auf der Leitung Danke nochmals Leider habe ich wieder ne Frage: Buchstaben A-G in ner Urne - ziehen und hinlegen Wieviele (auch sinnlose) Wörter können Gebildt werden: 7! = 5.040 Stimmt, so weit so gut Jetzt: Buchstagen F und G kommen je 3 mal vor Sollten laut Lösung jetzt 1.108.800 sein - nur komm i irgendwie nicht auf die Zahl Ich befürchte ja, dass ich wieder ziemlich auf der Leitung steh |
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19.03.2011, 19:31 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
11 Buchstaben gesamt F platzieren: = 165 Möglichkeiten G platzieren = 56 Möglichkeiten Restliche Buchstaben: 5! = 120 Möglichkeiten Gesamt: 165*56*120=1.108.800 Möglichkeiten |
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20.03.2011, 22:48 | HelplessFool | Auf diesen Beitrag antworten » |
nun hab ich alles zusammen - Besten Dank für die Antworten nochmal |
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