Buchstabenziehung

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HelplessFool Auf diesen Beitrag antworten »
Buchstabenziehung
Hallo zusammen,

habe wieder ein kleines Problem.
Aufgabe a)
Urne mit 16 Buchstaben - 5 * a, 5 * e, 3 * s und 3 * t
Spieler zieht gleichzeitig 3
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, 3 gleiche Buchstaben zu ziehen?
20/560+2/560 = 0,0392857143
soweit so gut

Aufgabe b)
Wie aufgabe a, aber es wird heimlich 1 buchstabe c hinzugegeben
Wie oft muss man mit zurücklegen ziehen, um die manipulation mit über 90% Wahrscheinluchkeit zu bemerken.

Hätte ich angenommen, dass mal das 3 gleichzeitig ziehen aufgehoben is und dass einem die manipulation auffällt sobald man ein C inner hand hat:
1/17+1/17(((16/17)^(x+1)-16/17)/(16/17-1)) = 0,9
x=36,981021... wären also 37 mal ziehen

Nur leider sagt mir die Lösung, die ich zu dieser Aufgabe habe, dass man mindestens 38 mal ziehen muss

Verstehe ich da die Aufgabenstellung falsch, rechne ich falsch oder ist die Lösung hier falsch?

Vielen Dank im Voraus
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast die Aufgabe schon richtig verstanden, aber dein Lösungsweg ist anscheinend nicht richtig (Kann ihn ehrlich gesagt auf die Schnelle nicht nachvollziehen).

Die Wahrscheinlichkeit kein c zu ziehen beträgt

Die Wahrscheinlichkeit bei n Ziehungen kein c zu bekommen ist also .

Diese muss kleiner als 0,1 sein und das ist genau für der Fall.
HelplessFool Auf diesen Beitrag antworten »

....
warum einfach wenns kompliziert auch geht ^^

ich hätte es so gelöst:

1/17 beim ersten zug das C zu ziehen
1/7*16/17 beim 2. zug
... usw.

Darüber ne Summe
Summe auflösen

Ergibt:
1/17+1/17(((16/17)^(x+1)-16/17)/(16/17-1))
Das müsse dann 0.9 ergeben - man will ja zu 90% ein C ziehen
aber irgendwie scheint da was ned hinzuhauen

Egal, jetzt hab ich ja ne richtige (und schnellere) lösung, vielen Dank smile
HelplessFool Auf diesen Beitrag antworten »

Also nochmal in schönrerer Form, so hätte ich mir das gedacht:
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man deinen Gedanken zu Ende führt, kommt man auch auf die richtige Lösung, nur dass dein x dann eben nicht die Anzahl der Ziehungen angibt, da Du mit der 0.Ziehung beginnst. Addiert man eins dazu, dann ist ja alles ok.
HelplessFool Auf diesen Beitrag antworten »

-.-'
also manchmal steh ich echt dermaßen auf der Leitung
Danke nochmals

Leider habe ich wieder ne Frage:
Buchstaben A-G in ner Urne - ziehen und hinlegen
Wieviele (auch sinnlose) Wörter können Gebildt werden:
7! = 5.040
Stimmt, so weit so gut

Jetzt:
Buchstagen F und G kommen je 3 mal vor
Sollten laut Lösung jetzt 1.108.800 sein - nur komm i irgendwie nicht auf die Zahl
Ich befürchte ja, dass ich wieder ziemlich auf der Leitung steh
 
 
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

11 Buchstaben gesamt

F platzieren: = 165 Möglichkeiten

G platzieren = 56 Möglichkeiten

Restliche Buchstaben: 5! = 120 Möglichkeiten

Gesamt: 165*56*120=1.108.800 Möglichkeiten
HelplessFool Auf diesen Beitrag antworten »

nun hab ich alles zusammen - Besten Dank für die Antworten nochmal smile
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