Umkehrfunktionen bilden.

19.03.2011, 16:31

IHC

Umkehrfunktionen bilden.

Hi leute,

Meine Frage:

ich muss zu folgender Funktion die Umkehrfunktion bilden.

$\begin{eqnarray*} f(x)=3x^{5}+1 \end{eqnarray*}$

Meine Idee:

ich muss zuerst x und y tauschen, oder?

mfg Dominik

19.03.2011, 16:39

chris95

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jo und dann nach y auflösen.

19.03.2011, 16:44

IHC

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ok

$\begin{eqnarray*} x=3y^{5}+1 \end{eqnarray*}$

und das dann nach y auflösen?

bin mir aber nicht so sicher, ob mein rechenweg stimmt

19.03.2011, 16:45

chris95

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Jo versuchs mal. Zeig uns deinen Rechenweg.

19.03.2011, 16:52

IHC

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$\begin{eqnarray*} x=3y^{5}+1|-1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x-1=3y^{5}|:3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{x-1}{3}=y^{5}|log_{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} lg\frac{x-1}{3}=5*lgy|:5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{lg\frac{x-1}{3}}{5}=lgy \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline f (x)=\frac{lg\frac{x-1}{3}}{{5}} \end{eqnarray*}$

19.03.2011, 16:53

chris95

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Du sollst doch nach y auflösen und nicht nach lg(y).

Wie löst du denn folgende Gleichung auf?

$\begin{eqnarray*} x^4 = 16 \end{eqnarray*}$

19.03.2011, 16:56

IHC

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$\begin{eqnarray*} x^{4}=16|\sqrt[4]{} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x=2 \end{eqnarray*}$

19.03.2011, 16:57

chris95

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In dem Fall sogar $\begin{eqnarray*} x= \pm 2 \end{eqnarray*}$

Warum machst du es oben nicht genau so?

19.03.2011, 16:58

IHC

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ups

also kann ich einfach die fünfte wurzel ziehen verwirrt

19.03.2011, 16:59

chris95

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Zitat:

Original von Dominik793
ups

also kann ich einfach die fünfte wurzel ziehen verwirrt

Jep

Wie lautet also deine Funktion?

19.03.2011, 17:06

IHC

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$\begin{eqnarray*} x=3y^{5}+1|-1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x-1=3y^{5}|:3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{x-1}{3}=y^{5}|\sqrt[5]{ } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sqrt[5]{\frac{x-1}{3}}=y \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline f(x)=\sqrt[5]{\frac{x-1}{3}} \end{eqnarray*}$

so dürfte es jetzt aber stimmen verwirrt

19.03.2011, 17:07

chris95

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19.03.2011, 17:10

IHC

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danke sehr Freude

wenn mans kapiert hat ist es gar nicht mehr so schwer

nochmals danke fürs helfen Wink