Spiegelung in der Ebene |
| 19.03.2011, 20:59 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Spiegelung in der Ebene ich hänge an folgender Aufgabe, [attach]18696[/attach] Meine Idee dazu ist folgende, bei a habe ich die Koordinate Q abgelesen und habe dazu den Gegenvektor gebildet, Ist aber laut Lösung nicht richtig. Ich komme allerdings auch nicht mit den Begrifflichkeiten zurecht, Was bedeutet das denn Spiegelung in der 1-2 Ebene? 
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| 19.03.2011, 21:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Spiegelung in der Ebene 12 -> vertausche (nur) 3 
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| 19.03.2011, 21:54 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Spiegelung in der Ebene
Was meinst du damit?
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| 19.03.2011, 22:25 | rslz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun, wenn du den Punkt mal in gedanken an der x1x2 Ebene spiegelst wirst du feststellen, dass sich nur die x3-Koordinate ändert! Das, was du bist jetzt vorgehabt zu haben scheinst wäre eine Punktspiegelung im Ursprung gewesen! |
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| 19.03.2011, 22:41 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wie bekomme ich die x-3 Koordinate raus?
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| 19.03.2011, 23:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Spiegelung in der Ebene
12 -> 3 -> (1,1,2) -> (1,1,-2)
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| 19.03.2011, 23:20 | rslz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist trivial: du hast die Koordinaten des Punktes Q ja schon ermittelt: Q(1|1|2) Spiegelung an der x1x2-Ebene führt zu: Q'(1|1|-2) Was man hier noch mit bloßem Auge erkennen kann wird später in der Praxis wie folgt umgesetzt: 1. Normalenvektor der Ebene bestimmen (dies ist ein Vektor, der im rechten Winkel zur Ebene steht) --> in unserem Fall ist dies (0;0;1), da die x3-Achse den Normalenvektor der x1x2-Ebene entspricht 2. Den Abstand des Punktes zur Ebene bestimmen. --> in diesem Fall einfach 2, da die x3-Koordinate des Punktes 2 ist. 3. Den Normalenvektor auf die Länge des Abstandes bringen --> Länge ist im Moment 1, also mal 2 nehmen --> n'=(0;0;2) 4. 2 Mal -n' zum Punkt addieren. --> also: (1|1|2)-2*(0;0;2)=(1|1|-2) |
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