abzählbare und endliche Menge |
20.03.2011, 12:35 | jnthgjn | Auf diesen Beitrag antworten » |
abzählbare und endliche Menge die Aufgabe ist: Sei A eine abzählbare Menge und B eine endliche Menge. Zeigen Sie: A U B ist eine Abzählbare Menge. Wie kann ich das zeigen? Reicht es da nicht zu sagen, dass A abzählbar ist, B endlich und somit auch abzählbar muss die Vereinigung abzählbar sein? Grüße |
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20.03.2011, 12:48 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst eine Bijektion von nach angeben. Wegen kannst du o.B.d.A annehmen, dass die Vereinigung von A und B sogar eine disjunkte Vereinigung ist. Das ist ganz nützlich. Jetzt musst du dir überlegen, wie du eine solche Bijketion konstruierst, wobei du natürlich schon die Existenz einer Bijektion vorraussetzt. Hinweis: Ich habe hier angenommen, dass A abzählbar unendlich ist. Wenn A endlich ist, ist die Aussage ja sowieso trivial und nicht interessant. |
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