epsilon delta krit von x^2-2

20.03.2011, 15:53	Upb123	Auf diesen Beitrag antworten »
epsilon delta krit von x^2-2 Meine Frage: f(x)= x^2-2 (reicht nicht stetigkeit von X^2 und 2 zu zeigen) Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \| x- x_{0} \| < delta<br /> \Rightarrow \| f(x) - f(x_{0}) \| < epsilon <br /> \|x^2-x_{0}^2-4\|<epsilon<br /> \| (x-x_{0})(x+x_{0}) -4 \| < epsilon \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x-x_{0} \end{eqnarray}$ ist ja < delta, jetzt bin ich aber verloren kann ich per dreiecksungleichung auch sagen: $\begin{eqnarray} <br /> \|x-x_{0}\|\leq \|x\|+\|x_{0}\| < delta? \end{eqnarray}$ und somit delta < (epsiolon+4)/2 mfg jan

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