Fallunterscheidung - Seite 2 |
| 03.12.2006, 10:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1: Mit was muss man x multiplizerien, um ax zu erhalten? -> a 2. Was ist a(x+2) ? -> ? |
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| 03.12.2006, 10:44 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ax+2a |
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| 03.12.2006, 10:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1: Mit was muss man x multiplizerien, um ax zu erhalten? ->[B] a[B] 2. Was ist a(x+2) ? -> ax + 2a 3: Das ziehen wir jetzt ab. (Also Achtung Vorzeichen umdrehen) +ax + 2a -ax - 2a ??? |
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| 03.12.2006, 10:48 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kein Rest, also fertig |
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| 03.12.2006, 10:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0, also fassen wir zusammen: 2x³ + (a-8)x + 2a : (x+2) = 2x²-4x + a 1: Mit was muss man x multiplizerien, um 2x³ zu erhalten? -> 2x² 2. Was ist 2x²(x+2) ? -> 2x³ + 4x² 3: Das ziehen wir jetzt ab. Dazu schreiben wir (da mal noch ein 0 =0x² dazu) 2x³ + 0x² + (a-8)x + 2a -2x³ - 4x² -4x² + (a-8)x + 2a 1: Mit was muss man x multiplizerien, um -4x² zu erhalten? -> -4x 2. Was ist -4x(x+2) ? -> -4x² -8x 3: Das ziehen wir jetzt ab. (Also Achtung Vorzeichen umdrehen) -4x² + (a-8)x + 2a +4x² +8x ax + 2a 1: Mit was muss man x multiplizerien, um ax zu erhalten? -> a 2. Was ist a(x+2) ? -> ax + 2a 3: Das ziehen wir jetzt ab. (Also Achtung Vorzeichen umdrehen) +ax + 2a -ax - 2a 0 Damit gilt für die Funktion f: f(x) = (x+2)(2x²-4x + a) |
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| 03.12.2006, 11:00 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
juhuuu ich habs verstanden! Dankeee!Wenn ich jetzt net laufend leichtsinnsfehler machen würde, dann hätt ich reelle chancen auf 2 Pnkte 
So, jetzt die Frage, was muss ich dann tun wenn ich keine nullstelle vorgegeben hab. Muss ich raten? |
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| 03.12.2006, 11:02 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, die Polynomdivision ist fertig. Damit haben wir aber die Frge nach den Nullstellen noch nicht beantwortet. Wie bestimmst Du die Nullstellen von : 2x²-4x + a |
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| 03.12.2006, 11:04 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mitternachtsformel |
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| 03.12.2006, 11:07 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr schön!!! Machst Du das mal bitte! Wenn bei einem Polynom von Grad 3, also mit x³ keine Nullstelle angegeben ist, musst du raten. Es sollte sich dann aber bei "euren" Aufgaben meist um eine leicht zu bestimmende Zahl handeln, die suche nach ganzen Zahlen zwischen -10 und 10 ist oftmals erfolgreich. |
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| 03.12.2006, 11:10 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie geh ich beim raten vor? ich kan doch nciht alle zahlen durch raten! gitb es einen trick wie ich weiß welche richtig ist? Ok, da dauert kleinen moment |
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| 03.12.2006, 11:15 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 03.12.2006, 11:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2x²-4x + a Für welche Werte von a haben wir für f neben x = -2: - keine weitere Nullstelle - genau eine weitere Nullstelle - 2 weitere Nullstellen? |
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| 03.12.2006, 11:25 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
keine ahnungwie geh ich da jetzt vor? |
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| 03.12.2006, 11:26 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du da drauf? |
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| 03.12.2006, 11:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, sagt dir der Name Diskriminante was? Das ist der Ausdruck unter Wurzel. Wurzel aus negativen Zahlen ziehen ist nicht drin. -> d.h. wenn wir a so wählen dass gilt 2(2-a) < 0, dann gibt's keine Lösung Für 2(2-a) = 0 gibt es genau eine Lösung, da +/-0 nichts verändert. Für 2(2-a) > 0 gibt es wegen dem +/- 2 Lösungen. Also wann gilt: 2(2-a) < 0 ? |
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| 03.12.2006, 11:31 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, klar ist mir das ein Begriff. Ich weiß ja auch das ich jetzt mit der Diskriminate arbeiten muss aber net wie. bei allem das kleiner ist als -4? gibt es da einen weg drauf zu kommen ohne zu tüfteln? |
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| 03.12.2006, 11:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was heißt da tüfelt? Ungleichung umformen eben... Deine Lösung ist ünrigens falsch. 2(2-a) < 0 | :2 2 - a < 0 | + a 2 < a wenns besser gefällt: a > 2 |
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| 03.12.2006, 11:36 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
war ja klar... 
muss ich also immer kucken, wann der term >0 <0 oder = 0 ist? aber was hab ich dann bewiesen? und wie stell ich das mathematisch richtig dar bzw wie schreib ich des gescheit hin? und woher weiß ich ob eine Nullstelle einfach oder zweifach ist und woher weiß ich wieviele es sind? |
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| 03.12.2006, 11:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Term heisst DISKRIMINANTE Mach die Aufgabe bitte fertig! Wann ist: 2(2-a) = 0? 2(2-a) > 0? Die Aufgbaenstellung war - geben sie die Nullstellen in Abhängigkeit von a an. |
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| 03.12.2006, 23:03 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a>2 und a<2 ? |
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| 03.12.2006, 23:31 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klingt hart, aber erst denken, dann lenken... 2(2-a) = 0 |:2 2-a = 0 | +a 2 = a oder a = 2 (Da steht eine GLEICHUNG) 2(2-a) > 0 |:2 2-a > 0 | +a 2 > a oder a < 2 -> Das war also richtig 
Was weisst du jetzt? für a > 2: hat f nur eine Nullstelle, die die wir schon kannten x = 2 für a = 2: hat f noch eine (doppelte) Nullstelle -> Berechnung siehe Mitternachtsformel für a < 2: hat f noch 2 weitere Nullstellen -> siehe m-Formel |
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| 03.12.2006, 23:47 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und woher weiß ich ob eine Nullstelle einfach oder zweifach ist und woher weiß ich wieviele es sind? |
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| 03.12.2006, 23:52 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Polynomfunktion kann maximal soviele nullstellen haben wir ihr höchster Koeffizient ist. also bei x² -> 2. Eine nulsltelle heisst mehrfach, wenn sie in der Faktorisierung mit einer Potenz größer 1 auftritt. Bsp. g(x) = (x-1)(x-2)²(x-3)³ 1 ist einfache nullstelle 2 ist doppelte nulsltelle 3 ist dreifache nullstelle gesamtzahl der nullstellen: 6 anzahl der versch. nullstellen: 3 |
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| 03.12.2006, 23:54 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke dir!
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| 03.12.2006, 23:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Viel Glück Morgen! |
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| 04.12.2006, 00:07 | die_Hoffnungslose | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke, ich werde von den Ergbebnissen berichten |
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