Komplexe Zahl |
| 20.03.2011, 18:26 | Techniker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Komplexe Zahl Ich soll die folgende Menge zeichnen: Der Betrag von (z - 9i) / ( z - i) ist größer gleich 3. Ich weiß nicht, wie ich den Betrag von einem Bruch kriegen soll. Ich habe mit dem komplex konjugierten Nenner erweitert, aber ich bekomme den Bruch einfach nicht weg. Kann mir da jemand helfen? |
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| 20.03.2011, 20:46 | Shalec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
durch das erweitern kannst du ja nun realteil und imaginärteil von einander trennen.. wahrscheinlich sollst du das dann in der Gauß-Argand-Ebene Zeichnen (oder auch Gauß'sche Zahlenebene).. Wenn du die Trennung vorgenommen hast, musst du dir nur noch die Punkte in deiner Graphenmenge überlegen, die die Eigenschaft erfüllen.. bzw Ein wenig mit dem Umformen rumspielen..bis dir eine bekannte Struktur auffällt..^^ hoffe, dass das hilft. |
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| 20.03.2011, 22:52 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehe jetzt ehrlich gesagt nicht, inwiefern das helfen soll, aber vielleicht übersehe ich ja etwas... 
Was ich aber sehe ist, dass man die Punkte z in der Gaußschen Zahlenebene bestimmen soll, für die ist, d.h., der Abstand von z zu 9i in der Gaußschen Zahlenebene sollte mindestens 3 mal so groß sein wie der Abstand von z zu i... Ich würde also zunächst einmal versuchen, die Ortslinie der Punkte zu bestimmen, für die in obiger Ungleichung die Gleichheit auftritt, denn sie sollte ja die Begrenzung für den Bereich darstellen, um den es hier geht... |
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