Polynomdivision aufgabe

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Polynomdivision aufgabe
Meine Frage:
Die letzte Aufgabe geht so :
x^4 - 7x² +6x =0
Da muss ich dann ja 0x³ einsetzen . Also x+0x³-7x²+6x =0
So und da jetzt keine Zahl am Ende ist, muss ich ausklammern ,
Also x(x³+ ??

Meine Ideen:

Kommt da dann +0 hin wegen der 0x³ oder wie ? unglücklich
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wenn dir das besser gefällt, kannst du 0x³ hinzufügen.
Ausklammern ist schon mal ein sinnvoller erster Schritt.
Aber beim Ausklammern bleibt nicht 0x³ übrig (unter anderem), sondern 0x² ->
Ein x wird ja geklaut^^

Nun...Polynomdivision
 
 
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Okey dann lass uns hier weiter machen Big Laugh Hatte es erst danach gelesen Big Laugh

Nun habe ich x(x³+0x²-7x+6)
Und nun kann ich das x vor der Klammer weglassen oder ? smile
Und dann einfach die Polynomdivision ?smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.
Das x kannst du vorerst mal "weglassen", aber nicht vergessen!
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Okey und nun habe ich (x³+0x²-7x+6)unglücklich x-2)
Also meine erste nullstelle ist 2 Augenzwinkern Und jetzt ausrechnen
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Na dann mach mal.
Da seh ich bei dir keine Schwierigkeiten. Bisher immer mit Bravour gemacht Freude
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Augenzwinkern
Ich habe da jetzt als Nullstellen : 2/0,1/0,-3/0
Richtig ? smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da fehlt eine Nullstelle. Diejenige, die du wohl in einer deiner hintersten Hinterregionen deines
Hirns versteckt hast Big Laugh
Hol die auch mal noch vor^^

Dann stimmts Freude
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du die x die ich im hinterkopf behalten sollte ?
Was soll ich denn mit ihr machen ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp: Ein Produkt ist genau dann 0, wenn ein Faktor 0 ist.

Du kommst damit weiter? Augenzwinkern
Ms. Sunshine Auf diesen Beitrag antworten »

Achso wegen der =x³ ist 0 auch eine Nullstelle oder wie ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Das ist nicht der Grund.

x*(x³+0x²-7x+6)=0

Entweder ist die Klammer 0, oder das x davor Augenzwinkern
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

wenn x 0 ist und man das DG anwendet, so ergibt die Gleichung 0 oder ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Und damit haben wir ne Nullstelle Augenzwinkern
Vier Nullstellen insgesamt Augenzwinkern
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Okey Danke Big Laugh
Und bei der Linearkombination wie macht man das mit der 0 ? also man schreibt dann ja :
x^4+0x³-7x²+6x=(x-2)*(x-1)*(x+3)*(x - oder + 0 ??)
Ist das egal oder schreibt man das gar nicht hin mit der 0 ? Danke smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ist so richtig Freude

Du kannst schreiben
(x+0)=(x-0)=x Augenzwinkern
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

okey also ist es egal ne ? smile
Danke für die super Hilfe smile Freude
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Da das mit dir so gut klappt und ich bei dir alles soo gut verstehe, wolte ich mal fragen ob du noch bißchen Zeit hast mir andere Aufgaben zu erklären , sodass ich die Fragen einfach in diesem Thread stelle. Also wenn du noch Zeit und Lust hast smile Würde mich suuuper drüber freuen Big Laugh
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup, ist egal Augenzwinkern


Gerne Wink

Haha danke für dein Lob.
Wenn ichs beantworten kann, gerne.
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Finde ich gut smile
Ich schreibe demnächst eine Klassenarbeit, deswegen übe ich heute so viel Big Laugh
Also diese Aufgabe verstehe ich auch nicht smile

Zeigen Sie:
Die Tangenten an den Graphen der Funktion f(x)=x²in den Punkten P_1 (1/1) und P_2 (-0,25/f(-0,25))sind orthogonal .
Also orthogonal ist a , wenn sich die Tangenten in einem Punkt treffen . So und nun muss ich villeicht die Stegung berechen ? ich weiß nicht. nur eine Idee Augenzwinkern
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist ja en ganz anderes Gebiet :P Big Laugh
Wenn sich zwei Geraden in einem Punkt treffen sind sie noch lange nicht
orthogonal!^^ Was muss für die Steigung der beiden gelten?

Dann bilde mal die beiden Tangenten.
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Also für die Orthogonalität gilt : Steigung der Tangente * Steigung der Normale = -1
Und um m_n zu berechen muss ich einfach delta y durch delta x rechnen oder ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Also für die Orthogonalität gilt : Steigung der Tangente * Steigung der Normale = -1


An sich ist das richtig. Wir haben aber zwei Tangenten, die auf Orthogonalität
zueinander untersucht werden sollen Augenzwinkern


Also brauchen wir erstmal die beiden Geradengleichungen, bevor wir was anderes machen...dein Vorschlag?
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Villeicht erstmal die Steigung der Tangente berechnen ? Also m_t, indem man ableitet oder so `?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, mach das mal Augenzwinkern
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Das ist dann :
f(x)=x²
f '(x)=2x
Und dann ?
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Also Muss man dann vielleicht für x etwas einsetzen ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja natürlich Augenzwinkern
Wir wollen ja uns den Punkt P(1|1) anschaun.

Wir haben nun die Steigung in diesem Punkt...nämlich?
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

2 ?
Also weil 2*1 =2 ist smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau.

Wissen: y=mx+b
m=2
Soll sein: y=1 und x=1; Und dabei obige Gleichung erfüllen. Für welches b gilt das?
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Gilt das nicht nur bei einer Normalengleichung ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wasn?
Punkt-Steigungsformel kannste anwenden -> Punkt bekannt, Steigung bekannt Augenzwinkern
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Also einfach : 1=2*1+b
und nach b auflösen und dann habe ich den berührpunkt oder ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hast die den y-Achsenabschnitt, wobei du die Information des Berührpunktes verwendet hast, ja.

Wie also lautet b?
Wie lautet die Tangente? Augenzwinkern
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe da -1 raus smile Richtig ?
Und dann muss ich das selbe bei P_2 auch machen oder wie ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

ist also unsere erste Tangente Freude

Yup, das zweite mit der anderen Tangente Augenzwinkern
Wonder Auf diesen Beitrag antworten »

Ehm aber was soll dieses f (-0,25) heißen ? Muss ich damit irgendwie etwas machen ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)=8x+3
f(2)=8*2+3

Ist das schon Erklärung genug? Augenzwinkern
(Ein Beispiel sagt mehr als tausend Worte Big Laugh )
Topsi Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivision
Hallo,

edit: Lösung entfernt. Halte dich an das Boardprinzip! LG sulo

Gruß Topsi
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Topsi, aber das ist schon arg lange her verwirrt
Außerdem wurde das auch so aufgeschrieben Augenzwinkern
Beide erstere Formen sind nichtsdestotrotz richtig Wink
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