Anstieg einer Tangente |
| 20.03.2011, 19:30 | JMDcindy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Anstieg einer Tangente Gegeben ist die Funktion f(x)=3+\frac{2}{x^{2} } Bestimmen Sie die Stelle, an der die Tangente an den Graph der Funktion g den Anstieg 2/27 hat. Meine Ideen: Ich würde nun die 1. Ableitung der Funktion bilden. Also -4x^-3 Die 1. Ableitung ist die Steigung der Tangente. Aber ich weiß nicht wie ich das anwenden soll? |
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| 20.03.2011, 19:34 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Anstieg einer Tangente
An der Stelle, an der du die Tangente an den Graphen legst, haben Tangente und f die gleiche Steigung. Wo hat denn f die Steigung 2/27? |
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| 20.03.2011, 19:43 | JMDcindy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich f(x) mit der 1.Ableitung von f(x) gleichsetze, dann sagt der Taschenrecher: x1=-0,9013976501 x2=0,4506...-1,129...*i x3=0,4506...+1,129...*i Das sind doch keine Werte mit denen ich rechnen kann? |
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| 20.03.2011, 19:45 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wofür soll das denn gut sein? 
Du willst wissen, wo f die Steigung 2/27 hat. Also setzte doch einfach die erste Ableitung mit diesem Wert gleich. |
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| 20.03.2011, 19:51 | JMDcindy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich auch schon versucht. Da kommt raus. x1= x2= x3= Was soll ich denn mit x2 und x3 machen? |
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| 20.03.2011, 19:56 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Lösungen sind falsch. Wieso sind wir denn nun auf einmal im Komplexen? Dafür gibt es nur eine Lösung. |
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| 20.03.2011, 20:03 | JMDcindy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe grad gemerkt, dass bei meinem GTR der Zahlenbereich der Komplexen anstatt der reelen Zahlen eingestellt war. Daher kommt das also. x=- Um den y-Wert zu ermitteln, muss ich was machen? |
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| 20.03.2011, 20:07 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber x=-2/3 stimmt doch gar nicht, wie hast du denn gerechnet? |
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| 20.03.2011, 20:11 | JMDcindy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 1. Ableitung gleichgesetzt mit 27/2. -4x^-3=27/2 Und mein GTR sagt das -2/3. |
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| 20.03.2011, 20:12 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oben hast du doch geschrieben, die Steigung solle 2/27 sein. Was stimmt denn nun? |
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| 20.03.2011, 20:15 | JMDcindy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
27/2. Tut mir Leid, dieses ganze Mathe zeug macht mich schon ganz wuschig 
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| 20.03.2011, 20:19 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha, dann ist dein Ergebnis natürlich okay. Naja, dann bist du doch mit der Aufgabe fertig. An der Stelle x=-2/3 hat f die Steigung 27/2 und damit auch die Tangente, die man an dieser Stelle an den Graphen legen würde. Man könnte jetzt natürlich noch die genaue Gleichung der Tangente aufstellen, aber in der Aufgabenstellung wird das ja gar nicht verlangt. |
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| 20.03.2011, 20:21 | JMDcindy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss ich keinen y-Wert angeben? |
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| 20.03.2011, 20:21 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt: In der Aufgabenstellung steht davon nichts. |
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| 20.03.2011, 20:23 | JMDcindy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, dann vielen Dank 
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