Abstand Punkt Gerade.

20.03.2011, 20:55	Bumppo	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand Punkt Gerade. Meine Frage: Guten Tag. Bei der Folgenden Aufgabe habe ich ein Problem: Gegeben ist die Gerade h: x = (4/1/1)+t(4/0/0)und der Punkt P (a/1/4). Bestimmen sie den Wert für a so, dass der Punkt P einen Abstand von 5 LE von der Geraden hat. Bitte um Hilfe. Danke im voraus!!! Meine Ideen:* Habe mir ein paar Gedanken dazu gemacht: FußPunkt F ausrechnen: F(4+4t/1/1) Skalarprodukt von Richtungsvektor der Gerade mit Lotvektor PF = 0 (4)(4+4t)=0 >>>> t=1-a:4 einsetzen in die Geradengleichung: F (8-a/1/1) d²=/PF/²=(8-a)²+1+1 /// -2 23=a²-16a+64 /// -23 0=a²-16*a+64 P,q - Formel a=8 Ist das so richtig???
20.03.2011, 21:46	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand Punkt Gerade. Entweder übersehe ich etwas oder es ist ein Fehler in der Angabe . . . Die Gerade liegt parallel zur x-Achse, das sieht man ja am Richtungsvektor. Der Punkt ist variabel in der x-Koordinate, alle möglichen Lösungen liegen also auf einer Geraden, die ebenfalls parallel zur x-Achse ist. Somit ist der Lotabstand doch immer konstant, nämlich 3 LE.
20.03.2011, 22:56	xaver	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo. Ich bin es Bumppo. Du hast Recht, aber es stimmt so alles. Wie kommst du auf 3 LE?
21.03.2011, 00:36	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrachte die Situation als Projektion auf die yz-Ebene, oder einen Schnitt, der parallel zu dieser Ebene geht, dann sind die zwei Geraden als Punkte (1 1) und (1 4) zu sehen. Du kannst ja mit Deiner Lösung den Abstand mal berechnen. Edit: Noch etwas in eigener Sache. Bitte bleibe bei einem Account, sonst kommt Verwirrung in die Kommunikation. Also teile uns mit, welchen Du behalten möchtest. Danke.
28.03.2011, 17:42	xaver	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand Punkt Gerade. danke!! Der andere acc ist nur ein Gastaccount glaub ich
30.03.2011, 16:11	xaver	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe es nochmal gerechnet. Meine Rechnung oben ist falsch es kommt d²=9, also d=9 raus . Somit ist d unabhängig von a und ein Fehler in der Aufgabe. Danke!!
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »